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如何用导数求函数的单调性
导数
,判断
单调性
答:
要判断一个函数在某个区间上
的单调性
,可以
通过导数
的正负来进行判断。1. 首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率。2. 如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着
函数的
取值随着自变量的增加而增加。3. 如果导数在整个...
如何用导数
判断
函数的单调性
?
答:
如何用导数判断单调性如下:1、首先,计算函数在给定区间内的导数。导数表示函数在某一点上的变化率
。2、如果导数在整个区间内都大于零(即导数为正),则函数在该区间上是递增的(单调递增)。这意味着函数的取值随着自变量的增加而增加。3、如果导数在整个区间内都小于零(即导数为负),则函数在该区...
如何用导数
判断
函数的单调性
?
答:
方法一:该函数图像是一条开口向上的抛物线,当x=-b/(2a)=5/2时,函数有最小值
,所以函数在(-∞,5/2]上单调递减,在[5/2,+∞)上单调递增。方法二:该函数的导数f'(x)=2x-5,当导数≥0时,函数单调递增,解得x≥5/2,当导数≤0时,函数单调递减,解得x≤5/2 ...
如何用导数
判断
函数单调性
?
答:
※.
函数的单调性
本例
使用导数
知识来介绍函数的单调性,并
求求解
单调区间。∵y=19x^2-17/7x^2,∴y'=38x+17*2x/7x^4=38x+34/7x^3=2(19x^4+17)/ 7x^3,可知:(1)当x>0时,y'>0,此时函数y为增函数;(2)当x<0时,y'<0,此时函数y为减函数。
怎样用导数
判断
函数
在某个区间上
的单调性
呢?
答:
第一步,根据题目信息,设
函数
为f(x),我们需要判断函数在区间[a,b]上
的单调性
。第二步,根据
导数
的定义,我们知道函数f(x)在x处的导数f′(x)表示函数在该点的切线斜率。如果f′(x)>0,则函数在该点上单调递增;如果f′(x)<0,则函数在该点上单调递减。第三步,根据第二步,我们可以计算...
如何用
“
导数
法”
求函数的单调性
?
答:
f'(x)是函数y=f(x)的导函数,简称导数。我们
利用导数
的正与负来判断原
函数的
增与减。x∈A,当f'(x>0时,则函数f(x)在A上
单调
增;x∈A,当f'(x)<0时,则函数f(x)在A上单调减;
怎么用导数
来判断
函数单调性
答:
一直下降的函数图象对应的函数在该区间单调递减;2、定义法 根据
函数单调性
的定义,在这里只阐述用定义证明的几个步骤:①在区间D上,任取x1x2,令x1<x2;②作差f(x1)-f(x2);③对f(x1)-f(x2)的结果进行变形处理(通常是配方、因式分解、有理化、通分,利用公式等等);④确定符号f(x1)-f(...
如何用导数求函数的单调
区间
答:
两种方法:1、dy=d(lnx/x)=1/x*1/x+lnx*(-1/x^2)=1/x^2(1-lnx)2、dy=d(lnx/x)=[1/x*1/x-lnx*(-1/x^2)]/x^2 =1/x^4(1+lnx)
怎样利用导数
判断
函数的单调性
呢?
答:
要
利用导数
判断
函数的单调性
,可以按照以下步骤进行:1、
求函数的
导数:计算函数的导数,得到导函数。2、确定导函数的定义域:确定导函数的定义域,即函数的可导区间。3、分析导数的符号:根据导函数的符号来判断函数的单调性。如果导数在某个区间内恒为正,说明函数在该区间上单调递增;如果导数在某个...
用导数
证明
单调性
和
求单调
区间
怎么
做?给个例题
答:
(1)若导数大于零,则单调递增,若导数小于零,则单调递减。导数等于零为
函数
驻点,不一定为极值点,需代入驻点左右两边的数值
求导数
正负判断
单调性
。(2)若已知函数为递增函数,则导数大于等于零,若已知函数为递减函数,则导数小于等于零。导数证明单调性的例子:求证y=x,是一个增函数。证明过程...
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