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如何求绕y轴旋转的体积
绕y轴旋转
一周所得的
旋转体体积
答:
先求y=1,y轴与y=x²
所围成的图形旋转一周得到的旋转体体积,再利用整体圆柱的体积π减去上述体积即为所求
,其中y=x²要化为x等于√y。公式如下:V=π-∫(0,1)π(√y)²dy =π-π/2[y²](0,1)=π-π/2 =π/2 二次函数表达式为y=ax2+bx+c(...
一道高数定积分的题,第二问
求绕y轴旋转的体积
,答案我有点看不懂。大神...
答:
微元体积=圆环=外圆-内圆=2πxydx
V=∫2πxydx
如何求旋转体的体积
公式???
答:
旋转体的体积= 64π/5.联立方程组 x=2 y=x^3
解得两曲线的交点(2,8)所围成的平面图形绕y轴旋转的旋转体体积为 V = ∫(0,8) π
[2^2 - [(³√y)^2] dy = π{4y - 3[y^(5/3)]/5}|(0,8)= 64π/5 性质 ①对应点到旋转中心的距离相等。②对应点与旋转中心所连线...
求此图形s
绕y轴旋转
一周所得
旋转体的体积
?
答:
=2π/3*(
y
/2-1)^3|(0,2)=2π/3
求绕
x轴和
y轴旋转的体积
公式。
答:
1、绕x轴旋转体体积公式是V=π∫[a,b]f(x)^2dx。
2、绕y轴旋转体积公式同理,将x,y互换即可,V=π∫[a,b]φ(y)^2dy
。定积分定义:定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值,而不定...
旋转体的体积如何
计算?
答:
(1)要知道旋转体的半径、高度和厚度;(2)写上柱壳法公式:V=∫*dV;(3)把公式dV=2πxydx代入到柱壳法公式中。(4)注意dV=2πxydx是求一层柱壳的体积的一个近似值;(5)
求y
=sinx的
绕y轴旋转的体积
;(6)使用柱壳法公式求解:V=∫*dV=2π∫*xsinxdx.柱壳法是计算 xOy 坐标面...
求绕y轴旋转的
旋转体
的体积
,要详细过程?
答:
2012-12-17
求y
^2=x,y=x^2,绕y轴所产生的旋转体的体积,要过程... 76 2014-10-04 绕y=-1和绕x=-1的旋转体体积
怎么求
?请详解!谢谢 23 2016-01-06 x^2+(y-5)^2=16 绕x轴旋转所产生的旋转体的体积... 92 2015-08-28 求y=sinx
绕Y轴旋转体体积
。是怎么旋转的?这个式子是怎么... ...
求函数f(x)
绕y轴旋转体的体积
。
答:
解:易知围成图形为x定义在[0,1]上的两条曲线分别为y=x^2及x=y^2,旋转体的体积为x=y^2,
绕y轴旋转体的体积
V1减去y=x^2绕y轴旋转体的体积V2。V1=π∫ydy,V2=π∫y^4dy积分区间为0到1,V1-V2=3π/10.注:函数x=f(y)绕y轴旋转体的体积为V=π∫f(y)^2dy。
求圆弧
绕y轴旋转
一周
的体积
,会微积分的帮忙算一下。要最后的最简式...
答:
所求
旋转体的体积
=2522.75 。如图所示:
y=sinx,x为0到π,
绕y轴旋转
一周,所得体
的体积
是多少
答:
1、先求出y=sinx,x为0到π,与x轴围成的面积。2、这部分面积是∫(0,π) sinxdx=-cos|(0,π) =2 3、
绕y轴旋转
一周所组成的图形是一个圆环的一半,圆柱
的体积
是底面积乘以高,底面积已经求出来,就是2,那么高是把这个圆环拉直时的高度,这个高度就是以π/2为半径的圆的周长,等于π&...
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