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复合隐函数二阶偏导数
求
隐函数二阶偏导数
的步骤是什么?为什么要这样?
答:
求
隐函数
的
二阶偏导
分两步 一:在方程中先求X的一阶偏导,得到有关X的一阶偏导,然后解出该一阶偏导。二:再对(一)中的方程式
求偏导
。所得方程中不仅含有X的一阶偏导,而且还h含有二X的二阶阶偏导。三:然后将(1)中所解得的一阶偏导代入之前所得的方程之中,得到一个含有二阶偏导...
求
复合函数
的
二阶偏导
答:
z'= f'u'+f'v'= -f'+2xyf'。z''= [f'+y^2f']'= f''u'+f''v'+2yf'+y^2[f''u'+f''v']。= -f''+(2xy-y^2)f''2xy^3f''+2yf'上述是典型的
复合
连续
函数
求
二阶偏导数
,写法规范。引入:偏导数在一元函数中,导数就是函数的变化率。对于二元函数研究它的“变化率”,...
如何求
隐函数
的
二阶偏导数
?
答:
例如求二元
隐函数
z=f(x,y) 的
二阶偏导
1,先求该函数的一阶偏导,把Z看作常数对X
求偏导
",即令 F(x,y,z)=f(x,y)-z,F'=∂f/∂x,F'=∂f/∂y,F'=-1,则∂z/∂x=-F'/F'=∂f/∂x,∂z/∂y=-F'/F'=...
如何求
隐函数
的
二阶偏导数
?
答:
1、求
隐函数
的
二阶偏导
分两布:(1)在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。(2)在在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导。此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导。最后把(1)中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二...
求
隐函数
的
二阶导数
答:
方法①:先把
隐函数
转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导。方法②:隐函数左右两边对x求导(但要注意把y看作x的函数)。方法③:利用一
阶
微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值。方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,通过多元函数的
偏导数
的商求得n元隐函数的导数。举个...
隐函数
求
二阶导数
答:
二阶导数
,是原
函数导数
的导数,将原函数进行二次求导。一般的,函数y=f(x)的导数y‘=f’(x)仍然是x的函数,则y’=f‘(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是...
隐函数
的
二阶导数
答:
- 分子乘以分母的
导数
。分子的导数即x的导数是1,乘以分母,最后就是
2
- z 分子是x,乘以分母的导数,因为z本身是x的
复合函数
,所以分母的导数是- 偏z/偏x.最后做减法,负号变正号,就是答案给出的分子的部分。然后它又继续把偏z/偏x的结果代进去了,后边你应该会了吧 ...
隐函数
求
二阶偏导数
有什么方法吗?
答:
求
隐函数
的
二阶偏导
分两步1.在方程两边先对X求一阶偏导得出Z关于X的一阶偏导,然后再解出Z关于X的一阶偏导。2.在原来求过一阶偏导的方程两边对X再求一次偏导.此方程当中一定既含有X的一阶偏导,也含有二阶偏导.最后把第一步中解得的一阶偏导代入其中,就能得出只含有二阶偏导的方程.解出...
隐函数二阶导数
公式详解
答:
\frac=-\frac}-\frac \frac} 其中,$\frac$,$\frac$,$\frac$ 和 $\frac$ 分别代表 $F(x,y)$ 对 $x$,$y$ 的一阶偏导数和
二阶偏导数
。这个公式的意义是,通过求解
隐函数
方程中的一、二阶偏导数,可以得到隐函数的二阶导数。其中,分母中的 $\frac-\frac \frac$ 是关键,它是一...
高等数学
隐函数
的
二阶偏导数
50分
答:
z对x的一阶偏导数再对x求偏导数,就是z对x的
二阶偏导数
,注意到是求对x的偏导数,这样,你的最后一个问题就得到解决了:如果含有y,则将y看成是常量,对x求导数即可。但是,因为z是x的函数,所以其二阶偏导数的时候,需要把z看成是x的函数对待,即按
复合函数
的求导法则求导,而2-z对x的偏...
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