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圆内接正多边形边数
圆内接正多边形边长
计算公式用文字字简迟了单表达?
答:
∴圆内接正多边形边长=2R·sin(π/n)=D·sin(π/n)文字简述
:圆内接正多边形边长=圆直径乘以平角除以正多边形边数的正弦值。
正多边形
的
边长
公式?
答:
圆内接正多边形
的边长a=2×r×sin(π/n)a:边长 r:半径 n:
多边形边数
刘徽的“割圆术”是什么?
答:
当圆内接正多边形边数逐步增加时,其周长和面积分别逼近圆周长和圆面积。
刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积
,以验证圆周率的正确性。利用圆内接或外切正多边形,求圆周率近似值的方法,其原理是当正多边形的边数增加时,它的边长和逐渐逼近圆周。早在公元前5世纪,古希腊学者安蒂丰为了研究化圆为...
谁知道圆的
内接正多边形边长
计算公式?
答:
L:边长 r:半径 n:
边数
圆内接多边形
,
边数
为n,圆半径为R,求这个内接多边形的周长和面积 从锐角...
答:
该
圆内接正多边形
由n个 等腰三角形构成,三角形 的顶角α=360/n,则三角 形的底边长度:L=2sin(0.5α)*R =2Rsin(180/n)周长C=nL=2nRsin(180/n)单个三角形的面积 S=0.5*R*R*sinα =0.5*R*R*sin(360/n)总面积=nS=0.5*R*R*sin(360/n)=0.5*n*R*R*sin(360/n...
如何证明圆的
内接正多边形
的
边数
越多,内接正多边形的周长越大
答:
设有一个正n
边形内接
于半径为r的圆。那么,基于圆心可分割成n个等腰三角形,腰长为r。三角形的顶角=圆心角=2π/n 弧度 那么等腰三角形的每个底边=2rsin(π/n)那么,这个正n边形的周长为:2nrsin(π/n)n≥3;f(x)=2xsin(π/x)=2πsin(π/x)/(π/x);由g(x)=sin(x),原点与...
用中国古代的割圆术,可以在圆内作多少个
正多边形
答:
192
边形
的面积,从而确定圆的近似面积为314平方寸,再从圆面积公式(半周半径之积)求出周长为6尺2寸8分,与直径2尺相约得圆周率π等于3.14。又计算出
圆内接正
3072边形的面积,得π等于3.1416。后南北朝时期祖冲之发展了此法,求出圆内接正6144边形和12288边形的面积,算出π等于3.1415926。
已知圆半径为r,
内接正多边形边长
为?请证明。
答:
根据三角函数即可求解.解答:解:
圆内接正
六
边形
可分成六个全等的等边三角形,这样的等边三角形的
边长
与原正六边形的边长相等,等边三角形的高与正六边形的边心距相等,等边三角形的高是它的边长的倍,所以a:R:r=2:2:.故选B.点评:本题考查了圆内接正六边形的边长,半径,边心距的关系....
刘徽割圆术的意义
答:
当
圆内接正多边形边数
逐步增加时,其周长和面积分别逼近圆周长和圆面积。刘徽曾用此法算出圆内接正3072边形的面积,以验证圆周率的正确性。根据古籍记载,三国时期伟大的数学家刘徽利用“割圆术”把圆内接正多边形的面积一直算到了正3072边形,由此而求得了圆周率为3.1415和3.1416这两个近似数值。
在同圆或等圆中的
内接正多边形
的
边数
比等于面积比吗?
答:
肯定不等了。设圆半径为r,则
内接
四
边形
的面积为2r²,而内接6边形面积为3√3/2r²
边数
比4:6=2:3 面积比2r²:3√3/2r²=4:3√3≠2:3
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