已知圆半径为r, 内接正多边形边长为？请证明。

证明！

推荐答案 2012-04-17

经过圆心O作圆的内接正n边形的一边AB的垂线OC，垂足是C．连接OA，则在直角△OAC中，∠O=．OC是边心距r，OA即半径R．AB=2AC=a．根据三角函数即可求解．解答：解：圆内接正六边形可分成六个全等的等边三角形，这样的等边三角形的边长与原正六边形的边长相等，
等边三角形的高与正六边形的边心距相等，
等边三角形的高是它的边长的倍，
所以a：R：r=2：2：．
故选B．点评：本题考查了圆内接正六边形的边长，半径，边心距的关系．

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其他回答

第1个回答 2012-04-17

设多边形的边数为n,则中心角为360/n.
边长l=2rsin(180/n)追问

如何证明？

追答

你把图画出来，以n=5什么的为例，然后构造以圆半径，多边形的边长（一半）还有弦心距为边的直角三角形。求解过程就是证明过程。

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