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圆内接正多边形周长推导
圆周长
公式的
推导
过程
答:
圆周长公式的推导过程:在圆中内接一个正n边形,边长设为an,正边形的周长为n×an
,当n不断增大的时候,正边形的周长不断接近圆的周长C的数学现象,即:n趋近于无穷,C=n×an。在经验中发现圆的周长与直径有着一个常数的比,并把这个常数叫做圆周率,于是自然地,圆周长就是:C=n×d或者C=...
如何证明圆的
内接正多边形
的边数越多,内接正多边形的
周长
越大
答:
设有一个正n
边形内接
于半径为r的圆。那么,基于圆心可分割成n个等腰三角形,腰长为r。三角形的顶角=圆心角=2π/n 弧度 那么等腰三角形的每个底边=2rsin(π/n)那么,这个正n边形的
周长
为:2nrsin(π/n)n≥3;f(x)=2xsin(π/x)=2πsin(π/x)/(π/x);由g(x)=sin(x),原点与...
圆的
内接多边形周长
和面积的公式,和推到过程
答:
设正n
边形
,圆的半径r,
周长
为L面积为S 边对的圆心角=n/360 边长=2rsin(n/720)L=2nr*sin(n/720)S=(1/2)*r^2*n*sin(n/360)
已知圆半径,求
圆内接正多边形周长
与面积
答:
假设是
内接
N
边形
,一般先作辅助线,连接圆心和内接N边形的相邻的两个顶点,这样可以知道夹角为180/N度,再根据已知的半径可以求的第三边X,则
周长
为N乘以X。面积既是小三角形的面积乘以N。
求单位
圆内接正
n
边形
的
周长
与边数的函数关系
答:
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,设
正多边形
边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数:sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n).设边心距为y,y...
圆内接正多边形
的边长和哪个角有关系,等量关系是什么?
答:
等量关系是指边长和中心角的度数之间具有相等关系。在
圆内接正多边形
中,可以根据圆的性质
推导
出边长和中心角的度数之间的等量关系:1. 圆的
周长
是2πr,其中r表示圆的半径。2. 圆内接正多边形的边长等于圆的半径乘以中心角所对应的弧长(弧度制)。3. 弧长是圆的周长的一部分,即弧长为 (θ/360) ...
圆的面积公式和
周长
公式用圆的
内接多边形
极限
推导
过程不明白,请高手...
答:
内接正
n变形,由n个三角形组成,顶点在圆心,圆心角2π/n,三角形底是半径r,高是半径r乘sin(2π/n),面积(1/2)r²sin(2π/n),n个:(nr²/2)sin(2π/n)利用特殊极限lim(x-->0)sinx/x=1 lim(n-->∞)2π/n=0,把上面的x用2π/n代换,分子分母同时乘以2...
圆内接正
n
边形
的
周长
和面积怎样计算
答:
如果把
圆内接正
六边形的边数加倍,可以得到圆内接正十二边形、二十四边形,不难看出,当圆的
正多边形
的边数不断成倍增加时,
周长
就越来越接近圆的周长。三角函数一般的定义是依赖于圆的周长或面积:为了避免逻辑上的循环论证,可以把三角函数按收敛的幂级数或积分来定义而不依赖于几何,此时圆周率就不是...
如何证明
圆内接
“正”
多边形周长
最大
答:
周长
=R(cosA+cosB+cosC+cosD)有(A+B+C+D=pi)用一个微分方程可证,忘了什么方程了 简单方法:设两对顶点确定,只讨论其夹两边:有总长=R(cosA+cosB) (A+B=定值)易证A=B时总长最大。此时两遍相等 同理可知另两边也应相等最大。有A=B,C=D 再证A=C,方法同上面证两边一样。于...
圆内接正多边形
边长计算公式用文字字简迟了单表达?
答:
圆内接正多边形
边长所对圆心角=2π/n→半圆心角=π/n 圆内接正多边形边长的一半=R·sin(π/n)∴圆内接正多边形边长=2R·sin(π/n)=D·sin(π/n)文字简述:圆内接正多边形边长=圆直径乘以平角除以正多边形边数的正弦值。
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