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圆内接正多边形周长推导
π是怎么算出来的
答:
“兀”(3.1415)是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之,以圆的
内接正多边形
的周长来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值。π=
圆周长
/直径≈内接正多边形/直径。当正多边形的边长越多时,其周长就越接近于圆的周长。祖冲之算得的π值在绝大多数的...
求单位
圆内接正
n
边形
的
周长
与边数的函数关系
答:
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R.这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形.这样,每个三角形的顶角为2π/n,腰长为R,设
正多边形
边长为x,过圆心做等腰三角形底边上的垂线,在分成的一个直角三角形里用三角函数:sin((2π/n)/2)=(x/2)/R x=2Rsin(π/n).设边心距为y,y...
求在一个圆中
内接正
n
边形
的
周长
和面积?
答:
底角为82.5°。顶角为15° 则边长为圆半径2Rsin7.5°。则
周长
为48Rsin15°,面积为24个等腰三角形面积和=R^2sin7.5°cos7.5°*24=12R^2sin15° 规律:对于正n
边形
。周长为:2nRsin(180°/n)面积:1/2nR^2sin(360°/n)方法可以按照我上面的
推导
望采纳,谢谢 祝学习天天向上,...
已知一个圆的半径R,求这个圆的
内接正
n
边形
的
周长
和面积
答:
圆心到正n边形所有顶点的连线都是半径,长度为R。这些连线将正n边形分成了n个全等的等腰三角形。这样,每个三角形的顶角为360/n, 腰长为R。所以,正n
边形周长
=n*2*sin(360/n/2)*R=2*n*R*sin(180/n)三角形面积公式为:S=1/2*边长*边长*sin(这两边夹角)所以,正n边形面积=n*1/2*...
圆内接正多边形
边长计算公式用文字字简迟了单表达?
答:
圆内接正多边形
边长所对圆心角=2π/n→半圆心角=π/n 圆内接正多边形边长的一半=R·sin(π/n)∴圆内接正多边形边长=2R·sin(π/n)=D·sin(π/n)文字简述:圆内接正多边形边长=圆直径乘以平角除以正多边形边数的正弦值。
用数列极限证明
圆内接多边形
的
周长
是圆的周长
答:
半径为R的
圆内接正多边形
,假设边数为n 那么将每个定点连接圆心,会将圆划分成n个小扇形 每个扇形的角度为2π/n 那么正多边形的每个小三角形面积为R^2 sin (2π/n) / 2 故正多边形的面积为nR^2 sin (2π/n) / 2 当n→∞时,
π 是怎么算出来的?
答:
π(3.1415)的计算源自我国古代数学家祖冲之的应用割圆术。祖冲之利用
圆内接正多边形
的周长来逼近
圆周长
,从而计算出π值,精确到小数点后第七位。计算公式为π=圆周长/直径≈
内接正多边形周长
/直径。随着正多边形边数的增加,其周长越接近期望的圆周长。祖冲之所得到的π值在大多数实际应用场景中已...
已知-个圆的半径为R,求这个圆的
内接正
n
边形
的
周长
和面积.
答:
对于圆的
内接正
n边形,将它们每一个顶点和圆心相连,那么就将该n边形分成了n个面积相同的等腰三角形,每个三角形的顶角就为(360/n)度,那么 每个三角形的面积 = (1/2)R*R*sin(360/n)所以:内接正n边形总面积 :(n/2)(R^2)sin(360/n)内接正n
边形周长
为:2nRsin(180°/n)
π是怎么算出来的
答:
π是由我国古代数学家祖冲之的割圆术求出来的。我国古代数学家祖冲之,以圆的
内接正多边形
的
周长
来近似等于圆的周长,从而得出π的精确到小数点第七位的值。π是一个数学常数,表示圆的周长与直径的比值。它通常用希腊字母π表示,其近似值约为3.14159。π是一个无理数,即不能被任何有限小数表示,...
一个数学几何问题 关于
圆周长
的
答:
连接圆心O和各顶点A,B,,C,D,E,F 设圆的半径为R 因为中间是一个正六
边形
,所以中间的每一个三角形都是一个等边三角形,所以OA=OB=OC=OD=OE=OF=AB=BC=CD=DE=EF=R 圆O的
周长
=2派R=3.14*2*R=6.28R 正六边形的周长=6R 所以6R<6.28R 所以正六边形的周长不等于圆O的周长。
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