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周期函数和奇偶函数关系
周期函数和奇偶函数
有什么联系么?是周期函数还可以是奇偶函数么?
答:
没什么联系,是函数的两个性质而已,只不过这两块知识经常综合到一起出题。关键是记清定义,注意定义之间的区别!多数情况下利用数形结合会比较容易解决此类问题。
周期函数
也可以有
奇偶
性,最常见的就是:三角函数。
高一数学上册
函数
的
奇偶
性与
周期
的
关系
是什么
答:
高一数学上册函数的奇偶性与周期性
没有直接的关系的
,
也就是奇函数是奇函数,偶函数是偶函数,周期函数是周期函数
。
如何判断
周期函数和函数
的
奇偶
性
答:
如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=-f(x 〕那么函数f(x)就叫做奇函数。如果对于函数定义域内的任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫做偶函数。例如:正弦函数f(x)=sinx.f(x)=sinx=sin(x+2π)=f(x+2π).所以是周期为2π的
周期函数
.f(x)=sinx=-sin(-x)=...
求
周期和奇偶
性
答:
几何上,一个偶函数关于y轴对称,亦即其图在对y轴映射后不会改变。偶函数的例子有|x|、x2、cos(x)和cosh(x)。偶函数不可能是个双射映射。周期性 设函数f(x)的定义域为D。如果存在一个正数T,使得对于任一 有 ,且f(x+T)=f(x)恒成立,则称f(x)为
周期函数
,T称为f(x)的周期,通常...
周期函数
有什么
奇偶
性?
答:
奇偶
性是函数的基本性质之一。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=f(x),那么函数f(x)就叫偶函数。一般地,如果对于函数f(x)的定义域内任意一个x,都有f(-x)=-f(x),那么函数f(x)就叫奇函数。
周期函数
有以下性质:1、若T(T≠0)是f(x)的周期,则-T也是...
求数学学霸,关于
函数周期
性
和奇偶
性的问题
答:
这不一定,
周期函数与函数
的
奇偶
性不是充要条件
关系
。比如说正弦余弦函数,可以满足你说的前面的关系,但是,图像可以随意平移。标准正弦函数是奇函数,余弦函数是偶函数。他们平移,只要不是半个周期之后,就既不是奇函数,也不是偶函数。
高中数学
答:
回答:因为该函数符合二者的定义: 首先改函数的定义域为R,且cos(-x)sin(-2x)=-cosxsin(2x),所以该函数是奇函数 其次cos(x+2π)sin[2(x+2π)]=cosx·sin(2x+4π)=cosx·sin(2x),所以该函数是以2π为周期的
周期函数
证毕
有关
函数
的
奇偶
性
与周期
性的基本知识
答:
3.函数图象的对称性与周期性的
关系
:(1)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=f(a-x)且f(b+x)=f(b-x),(a、b不相等的常数)则函数为
周期函数
.(周期为:2|a-b|)(2)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=-f(b-x),(a、b不相等...
函数
的
奇偶
性
与周期
性的问题
答:
如果对于
函数
定义域内的任意一个x,f(-x)=-f(x),奇。(f(-x)=f(x),偶。 f(-x)=-f(x)和f(-x)=f(x),(x∈D,且D关于原点对称.)既奇又偶,f(-x)=-f(x)与f(-x)=f(x)都不能成立,非奇非偶 f(x+T)=F(X)是
周期
,周期为T ...
函数
的
奇偶
性
与周期
性
答:
(1)因为 f(x1+x2)=f(x1)f(x2) 1/2∈[0,1/2] f(1)=f(1/2)f(1/2) 所以f(1/2)=√a 同理f(1/4)=√√a (2)关于直线x=1对称 所以f(x+2)=f(-x) 定义在R上的偶函数 f(x)=f(-x)所以f(x+2)=f(x)所以周期为2的
周期函数
。
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