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周期函数和奇偶函数关系
周期函数
是不是一定是奇函数或者偶函数
答:
周期函数
是不一定是奇函数或者偶函数。例如函数y=sin(x+π/6),y=sin(x+π/3)是周期为2π函数,但这些函数既不偶函数也不是奇函数
高一数学三角
函数周期及奇偶
性问题
答:
就得到f(x)=cos(x/2)/(1+cos(x/2) ),又根据公式, cos(x/2) =)=cos(x/4)的平方-sin(x/4)的平方=2cos(x/4)的平方-1 可知1+cos(x/2)=2cos(x/4)由此可推出f(x)=1/2cos(x/4)很显然,它是偶
函数
,2。利用公式sin(x)sin(y)=1/2(cos(x-y)-cos(x+y))就...
函数奇偶周期
问题
答:
由奇
函数
性质得,f(x)=-f(2π+x)、f(x)=-f(-2π-x) 解得f(x)=f(x+4π)
周期
是4π 我认为:∵f(x+π)为奇函数 ∴f(-x+π)=-f(x+π)f(x+2π)=f(x+π+π)∴f(-(x+π)+ π)=-f((x+π)+π)f(-x)=-f(x+2π)==>f(x)=f(x+2π)∴周期为2π ...
函数
的对称,
周期
的表达,以及
和奇偶
性的
关系
答:
若f(x)与g(x)关于x轴对称,则:f(x)=-g(x)
周期
的表达:若在定义域内,任意f(x+a)=f(x),则f(x)的周期为a 补充:若f(a-x)=f(a+x)或f(x-a)=f(x+a),则f(x)对称轴为x=a
奇偶
性的
关系
:不论奇
函数
,还是偶函数,都要首先判断其定义域是否关于原点对称...
怎样判断一个
函数
是奇函数还是偶函数?
答:
变化式有:f(a+x)=f(a-x)f(x)=f(a-x)f(-x)=f(b+x)f(a+x)=f(b-x)这样类似x与-x出现异号的就是存在对称轴。2.对称中心基本表达式:f(x)+f(-x)=0为原点中心对称的奇函数。基本变化式跟上面类似。只是注意方程式的位置。3.
周期函数
基本表达式:f(x)=f(x+t...
函数奇偶
性和
周期
性
答:
这是一道高考题目的压轴题 大哥啊,我这可是卷子上的标准答案啊!一 由于f(2-x)= f(2+x),f(7-x)= f(7+x)可知f(x)的对称轴为x=2和x=7,即f(x)不是奇
函数
。联立 f(2-x)= f(2+x)f(7-x)= f(7+x)推得f(4-x)= f(14-x)= f(x)即f(x)=f(...
一个
函数奇偶
性和
周期
性的问题
答:
1.把5-x带入f(2-x)=f(2+x)得:f(-3+x)=f(7-x)则f(-3+x)=f(7+x)代x+3:f(x)=f(x+10),所以f(x)的
周期
是10.若f(x)是奇
函数
,则f(-1)=-f(1)=0 f(-1)关于x=2对称的是f(5),则f(5)=0,与题目矛盾,所以不是奇函数。若是偶函数,同理得f(-1)=f(1)=0,...
函数
的对称,
周期
的表达,以及
和奇偶
性的
关系
答:
若f(x)与g(x)关于x轴对称,则:f(x)=-g(x)
周期
的表达:若在定义域内,任意f(x+a)=f(x),则f(x)的周期为a 补充:若f(a-x)=f(a+x)或f(x-a)=f(x+a),则f(x)对称轴为x=a
奇偶
性的
关系
:不论奇
函数
,还是偶函数,都要首先判断其定义域是否关于原点对称...
函数
f(x)的周期性
和奇偶
性与它的导数的
周期奇偶
性有什么
关系
啊?
答:
函数
f(x)与它的导数的
周期
一样 函数f(x)与它的导数的
奇偶
性相反 但是图像上有很大差异 如:SinX=y =〉(SinX)\'=CosX 图像上相差了四分之一个周期
函数
的
奇偶
性
与周期
性
答:
因为f(x+2)=f(x+1)-f(x)所以f(x+3)=f[(x+1)+2]=f[(x+1)+1]-f(x+1)=f(x+2)-f(x+1)=f(x+1)-f(x)-f(x+1)=-f(x)即:f(t+3)=-f(t)所以f(t+6)=f[(t+3)+3]=-f(t+3)=-[-f(t)]=f(t)所以
周期
T=6 所以f(1)+f(2)+f(3)+……+f(2016)=...
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