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偶函数是不是周期函数
偶函数是不是周期函数
答:
部分偶函数是周期函数
,有的不是 例:f(x)=x²是偶函数,但不是周期函数 f(x)=cosθ既是偶函数又是周期函数 希望对你有帮助……
奇函数与
偶函数
的
周期
性
答:
不是所有的奇函数(偶函数)都是周期函数
。对于是周期函数的你可以根据定义,并结合奇函数(偶函数)的性质转化到f(x)=f(x+T)。
如何判断
周期函数
和函数的奇偶性
答:
f(x)=cosx=cos(x+2π)=f(x+2π)
.所以也是是周期为2π的周期函数.f
(x)=cosx=cos(-x)=f(-x).所以是偶函数.
如果一个
偶函数
有对称轴,那么它
是周期函数
吗,如果是,怎么证明
答:
不一定的
。设该函数关于x=a对称,则有f(x)=f(2a-x),又因该函数是偶函数,所以,f(2a-x)=f(x-2a),即f(x)=f(2a-x)=f(x-2a),显然,当a不等于0时,其为周期函数,且周期为2a。若a=0,即原偶函数的对称轴是Y轴,(例如:y=x^2 ),则上式变为f(x)=f(x-0),显然成立的。
周期函数和奇偶函数有什么联系么?
是周期函数
还可以是奇偶函数么?
答:
没什么联系,是函数的两个性质而已,只不过这两块知识经常综合到一起出题。关键是记清定义,注意定义之间的区别!多数情况下利用数形结合会比较容易解决此类问题。
周期函数
也可以有奇偶性,最常见的就是:三角函数。
如何判断一个
函数是周期函数
答:
2、奇偶性法:如果一个函数是奇函数或
偶函数
,那么它就是周期函数。这是因为奇函数和偶函数具有特定的性质,如在对称轴两边是相反的单调性等。根据奇偶性可以判断出一个
函数是否是周期函数
。3、运算法:如果两个函数相加、相减、相乘或相除的结果是周期函数,那么这两个函数中至少有一个是周期函数。
函数f(x)以直线x=a为对称轴且是
偶函数
,则它
是周期函数
吗?
答:
a≠0)且f(x)是
偶函数
,f(x)非常数函数 那么f(x)
是周期函数
,周期为2a 证明:∵f(x)关于x=a对称 ∴f(a+x)=f(a-x)那么f(2a+x)=f[a+(a+x)]=f[a-(a+x)]=f(-x)∵f(x)是偶函数 ∴f(-x)=f(x)∴f(2a+x)=f(x)∴f(x)是周期函数,周期为2a 无语 ...
函数周期
性,奇偶性,对称性又怎么样的转化关系
答:
t就
是周期
意思是自变量x经过了t之后函数值回到了x时候的值 图像一般是波浪形,一直不断重复循环 奇偶性:f(x)= f(-x)这叫
偶函数
意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的函数值相等 图像一般是以y轴为对称轴,像个大V字型的 f(x)= -f(-x)这叫奇函数 意思是以y轴为对称轴 两边距离相等的...
什么是
函数
的奇偶性、
周期
性?
答:
奇偶性是函数的一种性质,指一个实变量函数在定义域内至少有一个偶函数与之相乘,并且这个偶函数关于原点对称。偶函数不可能是个双射映射,也就是说,没有两个奇函数关于y轴对称。奇偶性可以通过正弦、余弦和正切函数来表示,这些
函数都是偶函数
。3、
周期
性 周期性是指函数在一部分区域内的图像是重复...
有关
函数
的奇偶性与
周期
性的基本知识
答:
x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=-f(b-x),(a、b不相等的常数)则函数为
周期函数
.(周期为:2|a-b|)(3)若对于函数y=f(x)定义域内任意一个x都有f(a+x)=-f(a-x)且f(b+x)=f(b-x),(a、b不相等的常数)则函数为周期函数.(周期为:4|a-b|)
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