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向量线性无关的充要条件是
向量无关的充要条件是
什么?
答:
2、向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关
。3、包含零向量的任何向量组是线性相关的。4、含有相同向量的向量组必线性相关。
线性无关的充要条件是
a=多少?
答:
当a=5时,
向量
组(1,1,1),(2,3,4),(3,4,a)
线性相关
,故答案为:5。
向量
组
线性无关的充要条件
为什么是满秩
答:
极大无关组向量个数为n,所以A的向量组都是线性无关的
所以满秩是向量组线性无关的充要条件
什么叫做一组
向量线性无关的充要条件
?
答:
一组向量线性无关的条件是当且仅当这组向量不能表示为其中任何一个向量可以由其他向量的线性组合得到
。更具体地说,假设有一个包含n个向量的向量组 {v₁, v₂, ..., vₙ},其中每个向量有m个分量。这组向量是线性无关的,当且仅当以下条件成立:对于任意的标量 c₁,...
向量线性无关的充
分必要
条件是
什么?
答:
设A为n阶方阵,A的秩R(A)=r小于n,那么在A的n个列向量中必有,一个行向量线性无关
。R(A)=r<n⇒A的行秩=r<n⇒A的行向量组的最大无关组含r个行向量。A的行秩为r,意味着A的行向量组中,存在r个向量线性无关。但r<n,所以A的行向量组中的n个向量是线性相关的...
线性无关的充要条件是
什么?
答:
线性无关的充要条件是
每个向量,都不能用其他
向量线性
来表示。多个向量的话,通俗一点,就是不存在其中某个向量能被其他向量线性表出,用数学上准确的定义就是:一组向量a1,a2 ……an线性无关,当且仅当k1*a1+k2*a2+……+kn*an=0,只有在k1=k2=……=kn=0时成立。对于任一向量组而言,不是...
向量
组
线性无关的充要条件是
系数行列式不等于零 详细 谢谢 证明_百度知...
答:
系数行列式不等于0所以A可逆那么Ax=0只有0解也就是k1a1+…knan=0只有当k1=…kn=0才成立,所以
无关
向量线性无关的充
分必要
条件是
什么
答:
反过来,将
向量
b1,b2,b3...bn截短,有可能r(b1,b2,b3...bn)<n,这样
线性
就相关了,所以反之不对。原向量组相关,那么说明r(b1,b2,b3...bn)<n,截短之后,必然截短后的新向量保证r(a1,a2,a3...an)<n,所以依然相关,但是反过来,加长后的向量有可能为秩=n,此时
不相关
。
向量
组α 1 ,α 2 ,…α n
线性无关的充要条件是
___.
答:
由于向量组α 1 ,α 2 ,…α n
线性无关
⇔如果k 1 a 1 +k 2 a 2 +…+k n a n =0(零向量),则必有 k 1 =k 2 =…=k n =0 ⇔n元齐次线性方程组Ax=0只有零解 ⇔矩阵A=(a 1 ,a 2 ,…,a n )的秩等于
向量的
个数n ⇔向量组A中任何一...
向量
组
线性无关的充要条件是
什么?
答:
1, 0, 0),(0, 1, 0)和(0, 0, 1)线性无关。但(2, −1, 1),(1, 0, 1)和(3, −1, 2)线性相关,因为第三个是前两个的和。在线性代数中,一般来说,在N维的空间中,
线性无关的
最大数是N,第N+1个向量肯定能用前N个
向量的
线性方程来表示的。
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