77问答网
所有问题
当前搜索:
向量线性无关的充要条件是
怎么理解“
向量
组a1,a2,an
线性无关的充要条件是
r=n”?
答:
2.如果r=n(
向量
组向量的个数),说明这个向量组的极大无关组数量是n就是整个向量组向量的个数。当然这全部n个向量都
线性无关
。3.一个三角形是等边三角形
的充要条件是
三角形的三条边相等一样,纯属定义规定的。4.存在非零向量x使(A-λI)x=0等价于方程(A-λI)x=0有非零解,A-λI|=0...
请问怎么判断
向量
组
线性无关的充
分
条件
?
答:
先把
向量
组的各列向量拼成一个矩阵,并施行初等行变换变成行阶梯矩阵,若矩阵A秩小于向量个数m,则向量组线性相关;对于任一向量组而言,,不是
线性无关的
就是
线性相关的
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有...
如何证明:向量组中任意两个
向量线性无关是
向量组
线性无关的充
分
条件
答:
例子如下:证明:必要性 对任意一个n维
向量
x,a1,a2,a3,an,x
线性相关
(个数大于维数)因为 a1,a2,a3,an
线性无关
所以 x 可由 a1,a2,a3,an 线性表示 充分性:由已知,n维基本向量组 ε1,ε2,εn 可由 a1,a2,a3,an 线性表示 而由于 a1,a2,a3,an 可由 ε1,ε2,ε...
向量
组有极大
线性无关
组
的充要条件是
什么?
答:
(1)只含零
向量的向量
组没有极大无关组;(2)一个
线性无关向量
组的极大无关组就是其本身;(3)极大线性无关组对于每个向量组来说并不唯一,但是每个向量组的极大线性无关组都含有相同个数的向量;(4)齐次方程组的解向量的极大无关组为基础解系。(5)任意一个极大线性无关组都与向量组本身...
如何判断
向量的线性相关
和
线性无关
性
答:
令
向量
组的线性组合为零(零向量),研究系数的取值情况,线性组合为零当且仅当系数皆为零,则该向量组
线性无关
;若存在不全为零的系数,使得线性组合为零,则该向量组
线性相关
。2、向量组的相关性质 (1)当向量组所含向量的个数与向量的维数相等时,该向量组构成的行列式不为零
的充
分必要
条件是
...
α1,α2,...,αr,
线性无关充要条件是
()?
答:
这道题选B。D 说明向量组线性相关。C 假设n(n<r)个
向量线性无关
,但只要n+1个向量线性 ,这r个向量还是
线性相关的
。A 存在全为0的ki,不意味着只存在全为0的ki。
向量
组A
线性无关的充要条件是
r(A)=向量个数,那么该组中的每一个向量...
答:
无关,是一个
向量
组无关。而不是两两无关(虽然
无关的
组里,任意抽两组成的子向量组也是无关的)
特征
向量线性无关的条件是
什么?
答:
同一特征值对应的特征向量不一定线性无关;不同特征值对应的特征
向量线性无关
。求矩阵的全部特征值和特征向量的方法如下:1、计算的特征多项式;2、求出特征方程的全部根,即为的全部特征值;3、对于的每一个特征值,求出齐次线性方程组的一个基础解系,则可求出属于特征值的全部特征向量。
需要
注意的...
...则该
向量
组的极大
线性无关
组唯一
的充要条件是
什么?
答:
设一向量组含有非零向量。该向量组的极大
线性无关
组唯一
的充要条件是
:存在一个向量组的排列次序,使得每一个向量都不能被其后面的
向量线性
表示。换句话说,对于向量组中的每一个向量,它都不能由该向量组中它后面的向量线性表示出来。同时,将任意一个向量添加到该向量组中,就会导致
线性相关
性。
...BA=C,证明矩阵C的列
向量线性无关的充要条件是
A的列向量线性无关...
答:
先证 CX=0 与 AX=0 同解.一方面, 显然AX=0的解是CX=BAX=0的解.另一方面, 设X1是CX=0的解, 则CX1=0.所以 (BA)X1=0 所以 B(AX1)=0 因为 B 列满秩, 所以有 AX1=0.即X1是AX=0的解.因此有 r(C)=r(A).因为A,C的列数相同, 所以 C的列
向量线性无关的充要条件是
A的列向量...
<涓婁竴椤
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜