在某个范围内，一阶导数 f'(x) > 0 ，则在该范围内 原函数 f(x) 单调递增
在某个范围内，f'(x) < 0 ，则 单调递减
在某个范围内 f'(x) = 0，则 恒定。从这个范围考察，该f'(x)=0处，为极值点或极值区域。
例如
f(x) = x^3 - x^2 - x + 1
f'(x) = 3x^2 -2x - 1 = (3x + 1)(x-1)
在 x > 1 和 x < -1/3 时，f'(x) >0，f(x) 单调递增
而在 -1/3 < x < 1 时， f'(x) < 0, f(x) 单调递减
在 x = -1/3 和 x=1 处，f'(x) = 0，为2个极值点。
f(x) 先递增、再递减，再递增。容易判断出，x = -1/3 处 是极大值点，x =1 处 是极小值点。（注意 极值 不是 最值）
另外，还可以根据 二阶导数 来判断 到底是极大值点，还是极小值点（而不是根据函数图象）
若 f'(x) = 0 ，且 f''(x) > 0 ，则 为极小值点
若 f'(x) = 0, 且 f'(x) < 0，则为 极大值点。
例如
f(x) = x^3 - x^2 - x + 1
f'(x) = 3x^2 -2x - 1
f''(x) = 6x -2
x = -1/3 处，f''(-1/3) = -4 < 0，所以是极大
x = 1 处 , f''(1) = 4 > 0，所以是极小。
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