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偏导数连续证明可微过程
如何
证明
二元函数的
可微
性,详细点
答:
1、若z=f(x,y)在点M(x,y)的某一邻域内存在
偏导数
f,且它们在点M处连续,则z=f(x,y)在点M可微。2、
证明
:由于偏导数在点M(x,y)连续,0<θ,θ<1,α=0,△z=f(x+△x,y+△y)-f(x,y)=[f(x+△x,y+△y)-f(x,y+△y)]+[f(x,y+△y)-f(x+y)]=f(x+θ△x,y+△...
高数 求给思路:类似题怎样证
偏导数
存在,怎样证是否
可微
答:
所以函数在0,0点是
连续
的
偏导
存在与否可直接用定义求解 可知f(x,0)=0,所以有fx(0,0)=0 同理可知f(0,y)=0,所以有fy(0,0)=0 所以对(0,0)点的偏导是存在的
可微
是说函数的全增量△f可以表示成A△x+B△y+o(p)的形式,而这里的o(p)是随着△x和△y 趋近于0而趋近于0...
偏导连续
与函数连续能
证明可微
吗
答:
2、如果这三个
偏导数连续
,那么由这三个偏导数构成的方向导数 就存在,也就是
可微
了;方向导数 = directional differentiation / directional derivative 3、在英文中,没有可微、可导的区别,只有differentiable,我们 的翻译没有定论,时而译为可导,时而又译为可微;任何方向的方向导数存在,就是任何方向...
一阶
偏导数连续
为什么能推出
可微
答:
当它的两个偏导在小邻域内连续,该函数就足够光滑,使得它
可微
(因为在求函数变化量的时候可以先走x方向再走y方向),但是这只是
证明
的一个极其不严密的理解,其中足够光滑还是需要中值定理来刻画。一、一阶
偏导数连续
和存在的区别 1、偏导数存在与函数连续无任何必然关系。2、偏导数连续是函数连续的充...
关于
偏导数连续
可以推出
可微
。
答:
12xy+42x-6xy+SB阴影=140 SB阴影=140-6xy-42x(2)根据题意,SA阴影-SB阴影=112 (3)(1)(2)代入(3)得,42x-6xy-(140-6xy-42x)=112 42x-6xy-140+6xy+42x=112 84x=140+112 x=252/84=3 y=(10-3x)/2=(10-3x3)/2=1/2=0.5 图2中,阴影C为正方形,边长为...
偏导数连续
怎么
证明
答:
偏导数连续证明
方法:先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续。连续偏导数的含义 偏导数是对二元或多元函数中的某一变量求导数,将其余变量看为常数。而偏...
...怎么证明函数在某点上
可微
我会
证明连续
和可导 怎么证可微呢_百度...
答:
是对于多元函数来说,要
证明
在某一点是
可微
的,需要求出函数对各个未知数的
偏导数
。由于知道,各个
偏导函数
在这个点是
连续
的,则证明原函数在该点是可微的。证明是连续的方法也是 求出 左右极限,然后看这个极限值是否等于原函数在该点的原函数值 本回答由提问者推荐 举报| 答案纠错 | 评论(1) 15 7 wwxmud ...
偏导数的连续性
及函数
可微
性的判断
答:
你可以用一个例子来描述设y=kx 然后代入原式,可以得到 分子 kx^2 分母 (1+k^2)x^4+k^2x^2 分子分母约去x^2 可得 分子 k 分母 (1+k^2)x^2+k^2 可以得出当x→0,其极限值为1/k,与k有关所以极限值不确定故极限不存在 ...
偏导数
存在且
连续可微
吗?
答:
可微
=>
偏导数
存在,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
偏导数连续
为什么可推出来
可微
,这时候的偏导数连续也只能说明在坐标轴方...
答:
因为已经有例子,函数f(x,y)处处
可微
,但它的
偏导数
却不是
连续
函数。f(x,y)的表达式如下:当xy≠0时,(x^2)*sin(1/x)+(y^2)*sin(1/y)当x≠0,y=0时,(x^2)*sin(1/x)当x=0,y≠0时,(y^2)*sin(1/y)当x=y=0时,0 你可以验证,这个函数在原点处可微,但两个
偏导函
...
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