什么是偏导数,怎么判断偏导数的连续性?答:问题四:如何证明偏导数是连续的?先用定义求出该点的偏导数值c,再用求导公式求出不在该点时的偏导数fx(x,y),最后求fx(,x,y)当(x,y)趋于该点时的极限,如果limfx(x,y)=c,即偏导数连续,否则不连续.问题五:如何判定偏导数连续偏导数要存在,则函数的左极限等于右极限,左导数等于右导数。...
数学分析证明题,高阶偏导数答:定义 I(u,v) = [f(x0+u,y0+v)-f(x0+u,y0)-f(x0,y0+v)+f(x0,y0)] / (uv)那么I(u,v)可以化到f_{yx}(x0+au,y0+bv), 0<a,b<1 所以u,v->0时I有两重极限 注意u->0或v->0时I都有极限, 用两重极限和累次极限的关系即得结论 ...