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偏导数连续证明可微过程
偏导
存在,微分,
连续
之间的关系
答:
偏导数连续
是
可微
分充分条件,偏导数存在是可微分充分必要条件,偏导数存在,但函数不一定连续,反过来,成立,连续,则极限存在,反过来不成立。在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分...
什么样的函数可导,什么样的函数
偏导数
存在且
连续
?
答:
可微
=>
偏导数
存在,反之推不出;可微=>
连续
(这个连续指的是没
求偏导
的函数),反之推不出;可微=>方向导数存在,反之推不出;偏导数存在,连续,方向导数存在之间互相谁也推不出谁。可导与偏导:当函数 z=f(x,y) 在 (x0,y0)的两个偏导数 f'x(x0,y0) 与 f'y(x0,y0)都存在时,我们...
函数在某点处
连续
且
偏导数
存在,不是就可以微分吗?我记得上课老师是这样...
答:
偏导数
存在只是
可微
分的必要条件。
偏导函数
存在且
连续
,则可微分。
问个问题:如果
偏导
存在且
连续
,则
可微
;那么
答:
不是等价,而是同真假如果偏导存在且
连续
,则
可微
;逆否命题:如果不可微,则
偏导数
不存在或偏导数存在不连续。
为
证明
二元函数在(0,0)点
可微
,需要证
偏导数
在该点
连续
,但用 下面的...
答:
如果二元函数的某个
偏导数
在一个点不
连续
那么该函数就在该点不
可微
吗?不一定。如果要证不可微要怎么证。首先看偏导数是否存在。如果不存在,那么不可微 如果存在,那么 然后证 (Δz-dz)/ρ极限是否为0 如果为0,则可微,否则不可微。
高数
偏导数
的题目
答:
首先证明该函数 在定义域内
连续
然后证明其各个偏倒数存在 只要这两个满足就可以
证明可微
了
高等数学 多元函数
的连续性
,可导,
可微
的问题
答:
偏导连续
=>
可微
可微=>连续 可微=>偏导存在 以上式子,反过来都不一定成立.另外连续和偏
导数
存在没有必然关系。可微定义 :设函数y= f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy有关系Δy=A×Δx+ο(Δx)其中A与Δx无关,则称函数f(x)在点x可微,并称AΔx为函数f(x)在点x...
偏导数
存在,函数不
连续
。函数
可微
,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是
偏导数
不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0)...
二元函数
连续
、
偏导数
存在、
可微
之间有什么关系?
答:
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点
可微
,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与
偏导数
是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,...
偏导数
存在和
连续
能推出
可微
分吗?
答:
这是充要条件
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