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偏导数连续证明可微过程
偏导数
存在,函数不
连续
。函数
可微
,偏导数不一定连续。求举例加详解_百...
答:
在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xy)/(xx+yy)。例2,下面这个分段函数在(0,0)点
可微
,但是
偏导数
不
连续
。在(0,0)点, f(0,0)=0;在(x,y)≠(0,0)处,f(x,y)=(xx+yy)*sin(1/(√(xx+yy))。在 xOy 平面内,当动点由 P(x0,y0)...
为什么
可微
一定
连续
,可导一定可微?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>可导=>
连续
=>可积。对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续=>可积。可导与连续的关系:可导必连续,连续不一定可导。可微与连续的关系:可微与...
怎样理解可导一定
连续
,
可微
一定连续呢?
答:
2、若二元函数函数f在其定义域内的某点
可微
,则二元函数f在该点
连续
,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与
偏导数
是否存在无关。4、可微的充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,...
一道微积分全微分小题求助。
答:
如果不能用
偏导数连续
来
证明可微
,则只能用可微的定义来证。你确定题目没写错吗?(x²+y²)[1/√(x²+y²)]=√(x²+y²)本需要先求z(x,y)在(0,0)的两个偏导数,这个你应该会吧,结果是0 可微的定义Δz=AΔx+BΔy+o(ρ)1、f(Δx,Δy)-f...
函数
连续
与
可微
是
偏导数
存在的必要条件吗?
答:
6.
可微
是函数
连续
的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的
偏导
设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在 x0 有增量 △x ,相应地函数 z=f(x,y) 有增量(称为对 x 的偏增量)△z=f(x0+△x,y0)-f(x0,y0)。如果 △z 与 △...
偏导数
存在,
可微
,
连续
之间的关系
答:
关于
偏导数
存在,
可微
,
连续
之间的关系回答如下:1.偏导数介绍 在数学中,一个多变量的函数的偏导数,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。2.数学介绍 数学是人类对事物的抽象结构与模式进行严格描述、...
函数不
可微
,
偏导数
一定不
连续
吗
答:
在一点函数的
偏导数
存在且
连续
则函数必
可微
。这样结论应该是:函数可微在一点,则如果此点偏导数存在,则偏导数在此点必不连续。
多元函数可导,为什么加上
偏导数连续
连续才能
可微
?
答:
可导,但是它可能在某处函数曲线就断了,必须要是完整的函数,也就是
连续
才能
可微
。
函数
连续
和
偏导数
存在的关系
答:
3.偏导数存在且有界是函数连续的充分不必要条件。 4.
偏导数连续
是
可微
的充分不必要条件。 5.可微是偏导数存在的充分不必要条件。 6.可微是函数连续的充分不必要条件。 扩展资料 x方向的偏导 设有二元函数 z=f(x,y) ,点(x0,y0)是其定义域D 内一点。把 y 固定在 y0而让 x 在...
二元函数
可微
怎么不能推出
偏导数连续
答:
给你个例子 f(x,y)=xysin1/(x^2+y^2) (x,y)不等于(0,0) f(x,y)=0 (x,y)=(0,0)
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