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二重积分ydxdy为什么等于0
高数
二重积分
答:
因为D关于y轴对称
,x是奇函数,所以∫∫xdxdy=0 因为D关于x轴对称,y是奇函数,所以∫∫ydxdy=0 所以所求积分值为0。
求一个
二重积分
的过程,谢谢
答:
奇函数在对称区间的
积分等于0
题中积分区域关于y轴对称,被积函数中x关于x为奇函数,所以∫∫xdxdy=0,同理可知∫∫
ydxdy
=0,于是:∫∫(x+y)dxdy = ∫∫xdxdy+∫∫ydxdy=0
第二十题,第二张图画波浪线的式子,
为什么
∫∫
ydxdy
=
0
,而不
是
∫∫xdxdy...
答:
因为-g(x,y)=-x≠g(x,-y)所以g(x,y)=x在积分区域D上不是奇函数 则g(x,y)=x在区域D上的
二重积分
不
等于零
大学高数,如图。这道题
为什么
加号前面式子的
二重积分为0
,后边不为0呢...
答:
简单计算一下即可,答案如图所示 备注
求如图
二重积分
答:
把被积函数拆成x,y,1三部分,其中x关于x是奇函数,y关于y是奇函数,而积分区域关于x轴,y轴都是对称的,根据 奇函数在对称区间的
积分等于0
可知,∫∫xdxdy = ∫∫
ydxdy
= 0 所以,原式 = ∫∫dxdy = π 其中∫∫dxdy的几何意义为积分区域即单位圆的面积 ...
一道高等数学
二重积分
的问题,求详细解答
答:
第二步:4的积分,根据
二重积分
的性质,等于区域面积的4倍,区域是圆,半径为1,所以面积为π,所以4的
积分等于
4π x的积分,由于积分区域关于y轴对称,而这里的被积函数为x,相对于x而言是奇函数,所以根据奇偶对称性,这个积分的值
为0
y的积分,由于积分区域关于y轴对称,而这里的被积函数为y,...
二重积分
的计算?
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
计算
二重积分
∫∫
ydxdy
,其中D={(x,y)丨x^2+y^2≤2x
答:
这题不用求,
积分
区域是关于x轴对称的,积分函数是关于y的奇函数.所以 原积分=
0
高数
二重积分
答:
∫∫xydxdy=0,这是因为,积分区域关于y轴对称,而被积函数xy关于y轴对称点(也就是(x,y)与(-x,y))函数值相反,所以
积分为0
。其次,∫∫x^2dxdy=∫(-1to1)x^2∫(x^2to1)dy=∫(-1to1)x^2(1-x^2)dx=2∫(0to1)(x^2-x^4)dx=2(1/3-1/5)=4/15....
二重积分
的问题实在无力
答:
2,关键在于画图,用抛物线y=x^2将D分为两部分,下面的记为D1,上面的记为D2,由于在D1上,x^2>y,所以在D1上的
积分为
∫∫x^2dxdy=∫dx∫x^2dy(y积分限
0
到x^2,x积分限-1到1)=2/5,同理在D2上的积分为∫∫
ydxdy
=∫dx∫ydy(y积分限x^2到2,x积分限-1到1)=19/5,所以...
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