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二重积分对称为什么为0
二重积分
区域
对称是
怎样的?
答:
1、如果
积分
区域关于x轴
对称
被积函数是关于y的奇函数 ,
等于0
;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
二重积分
偶函数算整体
为什么是0
答:
这是积分的性质。这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点
对称
,结果都
为0
。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。
二重积分
的计算与上面形式相同。积分的线性性质性质1、(积分可加性)函数和(差)的二重积分...
二重积分对称
性定理 怎么从根本上去理解
答:
1、如果
积分
区域关于x轴
对称
被积函数是关于y的奇函数 ,
等于0
;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
在
什么
情况下
二重积分是0
?
答:
1、被积函数
等于0
时;2、积分区域面积等于0时;3、被积函数是关于x的奇函数,且积分区域关于y轴
对称
时;4、被积函数是关于y的奇函数,且积分区域关于x轴对称时。
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来...
二重积分什么
情况下
为0
答:
1、被积函数
等于0
时;2、积分区域面积等于0时;3、被积函数是关于x的奇函数,且积分区域关于y轴
对称
时;4、被积函数是关于y的奇函数,且积分区域关于x轴对称时。
二重积分
是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用,可以用来...
关于第二类曲面
积分对称
性的问题。。
答:
那么这时第二类曲面
的对称性
和第一类一致:被积函数为z的奇函数,则
积分
值
为零
。为z的偶函数,则积分值为二倍的被积函数关于上半曲面的积分值。如果上半曲面和下半曲面的取向相反,则对称性和第一类相反即上面我说的那个球面的情况。
关于
二重积分对称
性
答:
这个
二重积分对称
型,二重积分对称性定理:积分区域D关于原点对称,f(x,y)同时为x,y的奇或偶函数,则∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=0(当f关于x,y的奇函数,即f(-x,-y)=-f(x,y)时)或 ∫∫f(x,y)dxdy(在区域D上积分)=2∫∫f(x,y)dxdy(在区域D*上积分,其中区域D*是...
解释一下
二重积分的对称性
?应该怎样运用
答:
二重积分
主要是看积分函数的奇偶性,如果积分区域关于X轴对称考察被积分函数Y的奇偶,如果为奇函数,这
为0
,偶函数这是其积分限一半的2倍。如果积分区域关于y 轴对称考察被积分函数x的奇偶.三重积分也有奇偶性,但是有差别,要看积分区域对平面
的对称性
,即 xoy xoz yoz 如果还不清楚,可以看一下...
一道
二重积分
的
对称
问题
答:
(所以如果f(x,y)
是
个关于x的奇函数的话,f(-x, y)= -f(x,y)所以∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy= -∫∫f(x, y)dxdy 得到∫∫f(x,y)dxdy=0)2 如果Dxy是关于y=x
对称
的区域,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy (所以如果
积分
函数满足f(y,x)= -f(x,y),就能...
为什么
一重
积分为0
,
二重积分
不为0?
答:
这是积分的性质,不管几重积分只要被积函数是奇函数,并且积分区间关于原点
对称
,结果都
为0
。被积函数是偶函数,并且积分区间关于原点对称的话,积分=2倍的0到上限的积分=2倍的0到上限的积分。
二重积分
的计算与上面形式相同。积分的线性性质 性质1、(积分可加性) 函数和(差)的二重积分等于各函数二重...
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