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为啥积分区域对称积分为0
为什么
奇函数的定
积分
在
对称
区间上
是0
?
答:
奇函数的定积分在
对称
区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定
积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
为什么
奇函数的定
积分
在
对称
区间
是0
答:
奇函数的定积分在
对称
区间上的值是0,这是因为在对称区间上,正负函数值的面积相互抵消,导致定
积分为0
。形式化地来说,对于一个奇函数 f(x),在区间 [-a, a] 上的定积分可以表示为:∫[a, -a] f(x) dx 由于奇函数的特性 f(-x) = -f(x),我们可以进行变量替换,令 u = -x,那么...
为什么
在二元二次函数中
积分是0
答:
考察的是二重积分的奇偶性的性质。如下 显然,
积分区域
关于x轴
对称
。所以,只要被积函数关于y是奇函数,
积分为0
,为偶函数,积分是正区间的2倍 xy关于y是奇函数,所以为0,xysinxy关于y是偶函数,所以是2倍 B正确
由
对称
性可知,后面B的
积分等于0
什么意思
答:
关于O点
对称
的两个电流元在 P点B的 y分量 等大反向,所以 矢量和为0.圆环可以看成很多个这样的 对称电流元组成的。所以它们在 P点的 B 的 y分量 的矢量和为0,即
积分等于0
.
这个
积分为什么等于0
啊?
积分区域
关于y轴
对称
函数关于x轴偶函数 应 ...
答:
被积函数f(y)=x^2 * y 关于y是奇函数,而
积分区域
关于y=0即x轴是
对称
的,根据“奇函数在对称区间的
积分为0
”可知原式=0.
18题
积分区域
关于Y轴
对称为什么
y就没了
答:
故原始x(x+y)=(x^2)。拓展:如果
积分
域关于x轴
对称
,同理,此时就只需要考虑y函数对整个式子的奇偶性的影响。x(x+y)=(x^2)+xy 其中(x^2)是y的偶函数,固保留。(相当于 (x^2) × (y^0) )xy是y的奇函数,固积分出来
是0
,可舍去。这题是关于y轴对称,但是换成对x轴...
为什么积分区域
D关于Y轴
对称
,就直接x+y变成y了?
答:
因为在关于y轴
对称
的条件里,x在
区域
D内是奇函数,所以有x那一项
等于0
证明:二元
积分
若
区域
关于x轴
对称
,马上考查被积函数y的奇偶性;若为奇...
答:
∫∫ f(x,y)dxdy =∫[a-->b]∫[-g2(x)-->g2(x)] f(x,y) dy dx 观察内层积分 ∫[-g2(x)-->g2(x)] f(x,y) dy,如果将其看作y的定积分(把x看作常数),这是一个
对称
区间上的积分,且被奇函数为奇函数,对定积分的奇偶对称性,该
积分为0
,因此原积分也为0....
如何判断一个
区域
的二重
积分
是否
为0
呢?
答:
D
区域
关于y轴
对称
,且被积函数f关于x为奇函数,则二重
积分为0
; D区域关于x轴对称,且被积函数f关于y为奇函数,则二重积分为0; D区域关于中心对称,且被积函数f关于(xy)为奇函数,则二重积分为0; 扩展资料 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负...
高等数学 三重
积分
对称
性怎么运用啊?
答:
主要看
积分区域
:如果积分区域关于xoy平面
对称
,则被积函数如果是f(-z)=-f(z),则
积分为0
,被积函数如果是f(-z)=f(z),则积分为2倍积分正z区间。如果积分区域关于xoz平面对称,则被积函数如果是f(-y)=-f(y),则积分为0,被积函数如果是f(-y)=f(y),则积分为2倍积分正...
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