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关于y轴对称积分为0
关于y轴对称
xy为啥
等于0
答:
这是积分的
对称
性:积分区域可以分为关于x轴和
关于y轴
的两部分,xy作为被积函数,既是关于x的奇函数也是关于y的奇函数,所以
积分为0
。
为什么
积分
区域
关于y轴对称
二重积分就
为0
?如何证明这个结论
答:
积分
区域
关于y轴对称
,要看你被积函数x的奇偶性,是x的奇函数才是0,偶函数是两倍,你可以想象一下,在空间区域上,二重积分的意义是体积,有一半在x轴下面,一半在上面,其体积自然为0
请问为什么
积分
区域
轴对称
,那玩意儿就
等于0
答:
因为被积函数是关于y轴的奇函数,
积分
区域
关于y轴对称
的话,其值为零
...说一下?被积函数是xy,且已知D
关于y轴对称
,为什么它的
积分是0
...
答:
根据定积分的性质:如果积分区域关于x=
0对称
,且被积函数关于x为奇函数,那么
积分等于0
。对y同理。所以,f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D
关于y轴
即x=0对称,所以积分等于0。二重积分是二元函数在空间上的积分,同定积分类似,是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广...
为什么二次
积分
中,有些部分可以
为0
?
答:
对于例3中的情况,如果图像
关于
x轴和
y轴对称
,可以将
积分
区域D1转化到第一象限。然后,通过展开(x-y)²,可以得到x²+y²-2xy。在这个表达式中,2xy中的x是奇函数,y也是奇函数,因此可以根据对称性得出这部分结果
为0
。对于2x²y这个例子,图像仍然关于x轴和y轴对称。x...
如何判断一个区域的二重
积分
是否
为0
呢?
答:
D区域
关于y轴对称
,且被积函数f关于x为奇函数,则二重
积分为0
; D区域关于x轴对称,且被积函数f关于y为奇函数,则二重积分为0; D区域关于中心对称,且被积函数f关于(xy)为奇函数,则二重积分为0; 扩展资料 在空间直角坐标系中,二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和,在xoy平面上方的取正,在xoy平面下方的取负...
关于
x轴(
y轴
)
对称
时怎样计算
积分
?
答:
关于y
=x
对称
,关于原点对称 同时,在以上这些对称的基础上,进一步讨论是奇函数,偶函数,以及对称轮换式的可能。关于x轴(
y轴
)对称时,如果被积函数为关于y(x)的奇函数,则
积分为0
, 如果是关于y(x)的形式偶函数,则积分值等于在正区间的二倍。对称轮换式主要用在圆这一类的形式中。具体如下 ...
计算二重
积分
。。这道题积分区域为什么
关于y轴对称
答:
本题中,关于y=1对称,实际上就相当于y=
0对称
,也就是关于x
轴对称
,而不是y轴。注意定积分的性质:如果积分区域关于x=0对称,且被积函数关于x为奇函数,那么
积分等于0
。对y同理。回到你的题目:f(x)=y*x是关于x的奇函数,积分区域D
关于y轴
即x=0对称,所以积分等于0。至于这个性质的证明,...
积分为0
的情况有哪些 (
关于
图形
对称
的 一次积分和二次积分问题)?
答:
一次
积分
如果上下限对称(互为相反数)而积分函数为奇函数 那么积分得到偶函数,代入上下限即
等于0
二次积分的时候也是一回事 对x积分就把y看作常数 如果积分区域D
关于y轴对称
而积分函数为x的奇函数 即f(x,y)= -f(-x,y),积分之后等于0 如果关于x轴对称 而积分函数为y的奇函数 即f(x,y)=...
二重
积分
的积分区间
关于y轴对称
有一些什么性质?
答:
积分区间
关于y轴对称
,被积函数在积分区间上正负各半,该部分的积分就
是0
。当被积函数大于零时,二重
积分是
柱体的体积。当被积函数小于零时,二重积分是柱体体积负值。同时二重积分有着广泛的应用,可以用来计算曲面的面积,平面薄片重心,平面薄片转动惯量,平面薄片对质点的引力等等。
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