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∫x2lnxdx分部积分法
∫x
²
lnxdx
的结果是什么?
答:
原式=1/3
∫lnxdx
³=1/3*x³lnx-1/3
∫x
³dlnx =1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/x dx =1/3*x³lnx-1/3∫x²dx =1/3*x³lnx-x³/9+C
用
分部积分法
求不定积分
∫x
^
2
乘以lnx乘以dx
答:
∫x
^
2
*lnxdx=1/3*
∫lnxdx
^3=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx=1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx=1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
求
∫x
^
2lnxdx
答:
u'=1/x,v=1/3x³∴
∫x
²
lnxdx
=1/3x³lnx-∫1/3x²dx =1/3x³lnx-1/3×1/3x³+C =1/3x³lnx-1/9x³+C
∫
(
x
^2lnx) dx的
积分
是多少?
答:
方法如下,请作参考:若有帮助,请采纳。
求
∫x
^
2lnxdx
答:
令u=lnX,v'=x^2 则u'=1/X v=(1/3)X^3 由
分部积分
可得
∫x
^
2lnxdx
=lnX*(1/3)X^3-∫1/X 1/3*X^3dx =lnX*(1/3)X^3-
∫X
^2/3dx =lnX*(1/3)X^3-∫1dX^3 =lnX*(1/3)X^3-X^3+c
求
∫x
²
lnxdx
的不定
积分
答:
我们可以使用
分部积分
公式:∫u dv = uv - ∫v du 其中u和v分别是两个可导函数。我们选择:u = ln x (其导数为1/x)dv = x² dx (其积分为x³/3)则有:
∫x
²
ln x dx
= (ln x)(x³/3) - ∫(x³/3)(1/x) dx 化简一下可得:∫x² ...
高数
积分
问题
∫x
^
2lnxdx
答:
这一题可以用
分部积分法
的公式:∫udv=uv-∫vdu
∫x
^
2lnxdx
=1/3×
∫lnxdx
^3 (看到没d后换成x^3,前边就要配1/3,因为1/3x^2的原函数是x^3)=1/3×(x^3×lnx-∫x^3dlnx) (这一步就是代入公式)=1/3×(x^3×lnx-∫x^3×1/xdx)=1/3×(x^3×lnx-∫x^2dx)=1/...
∫x
∧
2
㏑xdx求解
答:
分部积分
:
∫x
^
2lnxdx
=1/3*∫lnxd(x^3)=x^3lnx/3-1/3*∫x^3*(1/x)dx =x^3lnx/3-1/3*∫x^2dx =(x^3lnx)/3-x^3/9+C
不定
积分
数学题
∫x
^2lnx dx
答:
∫(x^2lnx)dx =1/3
∫lnxdx
^3 =1/3(x^3lnx-
∫x
^3dlnx)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-x^3/3+c)=x^3(3lnx-1)/9+c 不定
积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数
2
、
∫ x
^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、...
∫x
^
2lnxdx
答:
原式=1/3 * 不定积分lnxd(x^3)=1/3 * [x^3 * lnx-不定
积分x
^3 * 1/x * dx]=1/3 * [x^3 * lnx-不定积分x^2dx]=1/3 * [x^3 * lnx-1/3 * x^3] +C.设的话,当然是U=lnx, V=1/3 *x^3喽。
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