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∫x2lnxdx分部积分法
导函数为ln(1/3x+
x
^3).求原函数f(x.)
答:
原函数=-∫lnx(3+x²)dx =-
∫lnxdx
-∫ln(3+x²)dx 分别用
分部积分法
:∫lnxdx=xlnx-∫dx=xlnx-x+C ∫ln(3+x²)dx=xln(3+x²)-∫2x²/(3+x²)dx =xln(3+x²)-
2∫
[1-3/(3+x²)]dx =xln(3+x²)-2[x-∫√3/(1+x...
求影印部分面积
答:
这题的答案是4-e。法1:交点是(e,1)。需要用到
分部积分
。阴影部分的面积=
∫xlnxdx
+3-e=xlnx(这里是定积分,下是1,上是e)-∫1/x*xdx+3-e=4-e。
法2
:交换xy轴,交点是(1,e),y=ex(x是上标),这是指数函数。阴影部分的面积=∫(3-ex(x上标))dx=4-e....
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