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∫x2lnxdx分部积分法
求不定
积分
lnx/
x
^
2
dx
答:
= ∫ lnx d(- 1/
x
),然后互调函数位置 = - (lnx)/x + ∫ 1/x d(lnx),将lnx从d里拉出来,这是微分过程 = - (lnx)/x + ∫ 1/x * 1/x dx = - (lnx)/x + ∫ 1/x² dx = - (lnx)/x - 1/x + C 解释 根据牛顿-莱布尼茨公式,许多函数的定
积分
的计算就可以...
已知函数的定
积分
为
∫x
dln² x,则
答:
【求解思路】这个题型是变了型的不定积分计算题。1、从题的形式,可以发现 d(ln²x) 是 ln²x 的微分。2、对 ln²x 进行微分。3、对 ln²x 进行微分后,可以得到 ∫xdln²x=
2∫lnxdx
4、求∫lnxdx的不定积分,令u=lnx,v=x,则根据
分部积分法
,可以得到 5...
微
积分
的基本公式
答:
以下介绍三大方法求积分(爆难呦)1.第一换元法(凑微分法)∫f[g(
x
)]g'(x)dx=∫f[g(x)]d[g(x)]=F[g(x)]+C 2.第二换元法 这是运用例如三角换元,代数换元,倒数换元等来替换如根号,高次等不便积分的部分.3.
分部积分法
∫
f(x)*g(x)dx=F(x)g(x)-∫F(x)g'(x)dx ...
ln
X
的
积分
是什么?
答:
x ln (x) -x +C,(C为任意常数)解答过程如下:∫ ln (x) dx =x ln (x) -
∫ x
d [ ln(x) ]=x ln(x) -∫ x *(1/x) dx =x ln (x) -∫ dx =x ln (x) -x +C,(C为任意常数).
∫
(lnx)^2dx的不定
积分
是什么呢?
答:
∫(lnx)^2dx的不定
积分
是xlnx-
2x
lnx+2x+C。原式= xln²x-∫xdln²x =xln²x-∫x*2lnx*1/xdx =xln²x-
2∫lnxdx
=xln²x-2xlnx+
2∫x
dlnx =xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx =xln²x-2xlnx+2∫dx =xln²x-2xlnx+2x+C 所以∫(lnx)...
(lnx)^
2
的不定
积分
是什么?
答:
∫(lnx)^2dx =x(lnx)^2-∫xd(lnx)^2 =x(lnx)^2-
∫x
*(2lnx)*(1/x)dx =x(lnx)^2-
2∫lnxdx
=x(lnx)^2-
2x
inx+2∫xdlnx =x(lnx)^2-2xinx+2x+C 不定积分的求解技巧:不定积分的求解方法有第二类换元积分法、第一类换元积分法和
分部积分法
三种。第二类换元积分法解题步骤是令t...
∫
(lnx)^2dx的不定
积分
是什么?
答:
∫(lnx)^2dx的不定
积分
是xlnx-
2x
lnx+2x+C。原式= xln²x-∫xdln²x =xln²x-∫x*2lnx*1/xdx =xln²x-
2∫lnxdx
=xln²x-2xlnx+
2∫x
dlnx =xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx =xln²x-2xlnx+2∫dx =xln²x-2xlnx+2x+C 所以∫(lnx)...
∫
(lnx)^2dx的不定
积分
是什么?
答:
∫(lnx)^2dx的不定
积分
是xlnx-
2x
lnx+2x+C。原式= xln²x-∫xdln²x =xln²x-∫x*2lnx*1/xdx =xln²x-
2∫lnxdx
=xln²x-2xlnx+
2∫x
dlnx =xln²x-2xlnx+2∫x*1/xdx =xln²x-2xlnx+2∫dx =xln²x-2xlnx+2x+C 所以∫(lnx)...
x
lnx的不定
积分
怎么算
答:
=(1/
2
)x²lnx-(1/2)
∫x
²*(1/x)dx =(1/2)x²lnx-(1/2)∫xdx =(1/2)x²lnx-(1/4)x²+C 连续函数,一定存在定
积分
和不定积分;若在有限区间[a,b]上只有有限个间断点且函数有界,则定积分存在;若有跳跃、可去、无穷间断点,则原函数一定不存在,...
不定
积分
怎么算?
答:
1、不定积分,indefinite integral,就是将积分中的一部分 做一个代换,当成一个新的变量;换元法 = 变量代换法 = substitution
2
、
分部积分法
,integral by parts 是由积的求导法则推导出来的积分法,由先对一部分积分,然后对另一部分积分。3、分别列举两例如下:(图片均可点击放大,放大后更加...
棣栭〉
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