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请问在级数中为什么通项的的极限不等于0,级数就一定发散?
如题所述
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推荐答案 2019-12-25
an=Sn-Sn-1,两边取极限,右边是S-S=0,所以左边极限当然是0。
也就是说,如果级数收敛,则通项趋于0。那么通项不趋于0,级数当然发散。
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其他回答
第1个回答 2019-12-25
通项极限等于0不代表收敛 但收敛一定满足此条件 这是书上的重要定理
相似回答
...
通项
)当n趋近于无穷大时
极限不等于0,
该无穷
级数一定发散
吗?_百度...
答:
是的,因为级数收敛必有一般项趋近于零
高等数学:①无穷级数的
通项极限不等于0,
说明此
级数发散?
②无穷级数...
答:
通项极限为零是级数收敛的必要条件,但不是充分条件
。换句话说,如果一个无穷级数的通项极限为零,那么这个级数可能是收敛的,但也可能是不收敛的。这是因为即使每个项的绝对值都在减小,它们的和也可能趋于无穷大。例如,调和级数就是一个通项极限为零但不收敛的例子。另一方面,如果一个无穷级数是收...
...散性中通项趋于1而不是
0为什么就
代表
发散
呢
?通项
怎么求?
答:
所以如果级数收敛,那么必然有lim(n→∞)a(n)=0 所以如果lim(n→∞)a(n)≠
0,
那么
级数就
不收敛。证明利用的就算这个性质。
如何判定
级数的发散
性
答:
1、看通项un的极限是不是0。
2、如果极限不为0,那么∑un必然发散。3、如果极限为0,那么∑un就有可能发散也有可能收敛
,要具体分析。4、幂级数Σa_n*x^n(n从0到+∞)在收敛半径之内绝对收敛,在收敛半径之外发散。在收敛区间端点上有可能条件收敛、绝对收敛或者发散。举例:判定∑(1/(n*n^(...
...
为什么
有些
级数
的
通项极限不
趋近于0也是收敛
的?
)
答:
不可能
通项极限不
是
0,
但是级数收敛的。一个是数列{an}是否收敛的问题。关于数列收敛,指的是数列是否有极限。如果有极限,不管极限是多少(不能是无穷大),那么这个数列就是收敛的。第二个是指级数Σan是否收敛 关于级数是否收敛是指,前n项和Sn=a1+a2+a3+……an组成一个新的数列 S1,S2,S3...
级数
的
通项
在n趋于无穷时若
不等于0,
则级数必然
发散
,那通项等于0的时候...
答:
级数的通项在n趋于无穷时若
不等于0,
则级数必然
发散
,那通项等于0的时候呢?是不是必然收敛?未必收敛!如:Σ1/n 发散。一个数列是不是不是发散就是收敛?对,不发散就是收敛。
一般项不趋于
0
的
级数一定发散
吗
答:
是的
一定发散
但是一般项趋于
0
的
级数不
一定收敛比如说1+1/2+1/3+1/4+1/5+...参考资料:同济五版《高等数学》
大家正在搜
通项趋于零的级数不一定收敛
通项趋于0级数一定收敛吗
级数收敛极限一定为零
极限等于0是收敛还是发散
级数的通项怎么求
级数通项趋于0
等比级数通项
级数极限
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急求~~~证明级数发散
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