想知道35C和36B中判断敛散性中通项趋于1而不是0为什么就代表发散呢？通项怎么求？

Question

如题所述

Answer 1

设前n项和为s（n）
那么当n→∞的时候，s（n）有极限，那么级数就收敛。
这是级数收敛的定义。
而根据前n项和s（n）的定义
a（n）=s（n）-s（n-1）
所以lim（n→∞）a（n）=lim（n→∞）[s（n）-s（n-1）]
=lim（n→∞）s（n）-lim（n→∞）s（n-1）
而如果级数收敛，则lim（n→∞）s（n）存在，而根据定义，可知lim（n→∞）s（n-1）=lim（n→∞）s（n）
所以如果级数收敛，那么必然有lim（n→∞）a（n）=0
所以如果lim（n→∞）a（n）≠0，那么级数就不收敛。
证明利用的就算这个性质。