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等比数列极限
如何用
等比数列
求
极限
?
答:
(3)“G是a、b的等比中项”“G^2=ab(G≠0)”。(4)若{an}是
等比数列
,公比为q1,{bn}也是等比数列,公比是q2,则{a2n},{a3n}…是等比数列,公比为q1^2,q1^3…{can},c是常数,{an*bn},{an/bn}是等比数列,公比为q1,q1q2,q1/q2。等比数列求
极限
方法:当|q|<1时,limSn=a1/(1...
怎么求
等比数列
的
极限
?
答:
求
极限
方式:求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比q=1,则
等比数列
中每项都相等;在运用等比数列的前n项和时,一定要注意讨论公比q是否为1。一个各项均为正数的等比数列各项取同底数后构成一个等差数列;反之,以任一个正数C为底,用一个等差数列的各...
高中学过的
数列极限
有哪些?
答:
等比数列的极限: 等比数列是一个公比为常数的数列,其通项公式为an = a1 * r^(n-1)
。当n趋向于无穷大时,如果公比|r|小于1,那么等比数列的极限是零,否则是无穷大或无穷小,具体取决于|r|的大小和正负性。调和数列的极限: 调和数列是一个形式为an = 1/n的数列。当n趋向于无穷大时,调...
等比数列极限
怎么求?
答:
解析:(-1)n次方/n,当n为奇数时 原式= -1/n当n趋向无穷时,-1/n的
极限
为0 当n为偶数时 原式= 1/n当n趋向无穷时,1/n的也极限为0 所以(-1)n次方/n,当n趋向无穷时,极限为0
等比数列
求和公式是求等比数列之和的公式。如果一个数列从第2项起,每一项与它的前一项的比等于同一个...
等比数列
求
极限
方法?
答:
当|q|>=1时,极限不存在
。等比数列是指从第二项起,每一项与它的前一项的比值等于同一个常数的一种数列,常用G、P表示。这个常数叫做等比数列的公比,公比通常用字母q表示(q≠0),等比数列a1≠ 0。其中{an}中的每一项均不为0。注:q=1 时,an为常数列。设 {Xn} 为实数列,a 为定数.若...
如何证明
等比数列
的
极限
是1/3.
答:
0<=&<1, k-->无穷大 则 x=1/(k+&)limx[1/x]=lim k/(k+&)=lim(1+&/k)=1 用夹逼定理证明x[1/x]的
极限
等于1.limk/(k+1)<=lim k/(k+&)<limk/(k-1)lim1/(1+1/k)<=lim k/(k+&)<lim1/(1-1/k)1<=lim k/(k+&)<1 故 x[1/x]的极限等于1.
等比数列
求和
极限
公式
答:
求和公式:求和公式用文字来描述就是:Sn=首项(1-公比的n次方)/1-公比(公比≠1)如果公比q=1,则
等比数列
中每项都相等。
数列极限
等比数列
高三数学
答:
等比数列
前n项和的公式为 S=a(1-q^n)/(1-q),要使
极限
存在,必须满足|q|<1,此时极限L=a/(1-q)。(2)要满足题目条件2,必须存在m,k∈Z,k>0,满足:a/(1-q)=aq^m ± aq^n = q^m(1 ± q^k)===> q^m(1 ± q^k)(1-q)=1 如果q>0,可以证明左侧始终<1,无...
等比数列
中a1=-1s10/s5=31/32 求
极限
sn
答:
S10 = a1*(q^10-1)/(q-1)S5 = a1*(q^5 -1)/(q-1)S10/S5 = q^5+1 = 31/32 所以q=-1/2 limSn=a1*(-1)/(-1/2-1)=2/3*a1=-2/3
为什么n趋向于无穷时
等比数列极限
存在而n
答:
分子:1*3*5*。。。(2n-1)=n!/2^n 分母:2*4*6*。。。(2n)=2^n*n!分子/分母=n!/2^n / [ 2^n*n! ]=1/(2^n*2^n)=1/4^n n->OO 1/4^n->0 0<(1/2*3/4…2n-1/2n)<1/4^n 所以
极限
为0
1
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10
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