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二重积分的轮换对称性被积函数对换后需要不变吗
如题所述
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推荐答案 2015-08-15
二重积分的轮换对称性是利用积分区域的对称性,需要把被积函数的x换成y,y换成x,就像把两个坐标轴互换位置一样,从而使积分简便的方法
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关于
二重积分的轮换对称性
问题
答:
下面说明
轮换对称性
在二重积分中的应用,我们知道
二重积分的
积分区域的边界可以用方程f(x,y)=0表示,如果这里的f(x,y)具有轮换对称性,那么
被积函数
中的x和y互换后积分结果不变。例如∫∫x^2dxdy,积分区域为圆周x^2+y^2=1,由于轮换对称性可知∫∫x^2dxdy=∫∫y^2dxdy(这就是把被积函数...
二重积分
中,
被积函数
可不可以直接倒着换?
答:
可以直接换,x,y倒换不会影响结果,但会影响计算速度,所以选好
积分
变量很重要。要根据题目来判断是否更换。能够轮换是还
需要轮换
后
被积函数
表达式不变这个条件的。被积函数并不是f(x,y)=f(y,x),只是由于积分区域
的对称
在重积分上能互换,由积分定义积分区域关于y=x对称时候,任(a,b)在区域内必...
具有
轮换
对
对称性
的
积分的
值相等吗?
答:
是的,任何
二重积分
都具有
轮换对称性
,轮换对称后积分区域变得与原积分区域关于y=x对称,只不过特例是积分区域本来就关于y=x对称
的轮换对称后
区域不变,因此轮换对称
后积分的
值是不变的.,8,
具有
轮换
对
对称性
的
积分的
值相等吗
答:
是的,任何
二重积分
都具有
轮换对称性
,轮换对称后积分区域变得与原积分区域关于y=x对称,只不过特例是积分区域本来就关于y=x对称
的轮换对称后
区域不变,因此轮换对称
后积分的
值是不变的。
二重积分的轮换对称性
有什么条件
答:
1、积分区域对称性:
二重积分的轮换对称性
要求积分区域D关于某条直线对称。这意味将积分区域D中的任意一点(x,y)与对称轴上的对应点(-x,y)对调,积分区域D保持不变。2、
被积函数
对称性:二重积分的轮换对称性还要求被积函数关于某平面对称。这意味将被积函数中的自变量x和y对调,函数值保持不变。
高等数学,
二重积分轮换对称性
的问题。积分区域关于x=y对称,则
被积函数
...
答:
原式=∫[0,1]dx∫[0,-x+1]cos((x-y)/(x+y))dy
二重积分的对称性
是怎样的?
答:
1、如果
积分
区域关于x轴
对称
被积函数
是关于y的奇函数 ,等于0;被积函数关于y的偶函数,等于2倍。2、如果积分区域关于y轴对称 被积函数是关于x的奇函数 ,等于0;被积函数关于x的偶函数,等于2倍。3、如果积分区域关于x,y轴对称 被积函数是关于想x,y的奇函数 ,等于0; 被积函数关于x,y...
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