77问答网
所有问题
具有轮换对对称性的积分的值相等吗
如题所述
举报该问题
推荐答案 2012-04-16
是的,任何二重积分都具有轮换对称性,轮换对称后积分区域变得与原积分区域关于y=x对称,只不过特例是积分区域本来就关于y=x对称的轮换对称后区域不变,因此轮换对称后积分的值是不变的。
温馨提示:答案为网友推荐,仅供参考
当前网址:
http://77.wendadaohang.com/zd/WGG3WW8IG.html
相似回答
求高数大神解释下二重
积分轮换对称性的
一个内容
答:
你的理解是对的
。2xdxdy和2ydydx是不一样的。这道题是轮换对称性中比较简单的,将x与y对换,得到的积分是相等的。对任意二重积分都成立,无论对称与否。这里明白吗?因为把x与y对换相当于把x轴和y轴互换,里面的积分函数所围图形的体积是不变的,所以积分相等,但是积分区域D也相应的变了,对于本...
轮换对称性
怎么用
答:
轮换对称性跟被积函数自身的对称性无关,而是与积分区域的轮换对称性相关——如果积分区域满足轮换对称性,那么满足轮换对称的两个被积函数在此区间
的积分相等
。 二重积分
轮换对称性的
应用主要是:轮换对称后合并被积函数以简化计算。一个三重积分: \iiint_\Omega f(x,y,z)dv。普通(奇偶)对称性:...
如何理解
轮换对称性
答:
积分轮换对称性
是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,
积分值
保持不变。如果是二元函数在二维区域积分,其实任何情况下(不管D是否关于y=x对称)都可以同时交换积分函数和积分区域的y和x,设D进行轮换之后的区域为D',...
积分轮换对称性
特点及规律
答:
x,y)ds等于∫∫f(y,x)ds,这表明积分曲线关于直线y=x
具有对称性
。第二类曲面
积分的
情况与之类似。无论是二重积分还是三重积分,其原理与上述曲面积分类似。当在积分域内改变x,y,z的顺序,实质上是坐标轴的重新命名,只要积分区间保持不变,被积函数经过相应变换后,
积分值
依旧保持不变。
轮换对称性
答:
轮换对称性(轮换对称性)一般指
积分轮换对称性
。积分轮换对称性是指坐标的轮换对称性,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,
积分值
保持不变。积分轮换对称性主要分为二重积分、三重积分、第一型曲线积分、第二型曲线积分等。积分轮换对称...
积分轮换对称性
满足什么性质?
答:
满足∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-x, y)dxdy。如果Dxy是关于y=x
对称的
区域,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(y, x)dxdy(所以如果
积分
函数满足f(y,x)= -f(x,y),就能得出∫∫f(x,y)dxdy=0)。如果Dxy是关于y=-x对称,那么∫∫f(x,y)dxdy=∫∫f(-y, -x)dxdy。
为什么说坐标的
轮换对称性
是
积分的
基本性质?
答:
坐标的
轮换对称性
,简单的说就是将坐标轴重新命名,如果积分区间的函数表达不变,则被积函数中的x,y,z也同样作变化后,
积分值
保持不变。特点及规律 (1) 对于曲面积分,积分曲面为u(x,y,z)=0,如果将函数u(x,y,z)=0中的x,y,z换成y,z,x后,u(y,z,x)仍等于0,即u(y,z,x)=0, ...
大家正在搜
对坐标的曲线积分轮换对称性
第二类曲面积分的轮换对称性
三重积分轮换对称性使用条件
三重积分轮换对称性例题
二重积分轮换对称性证明
第二型曲线积分轮换对称性
第一类曲面积分轮换对称性
轮换对称性的条件
积分中的对称性