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求下列不定积分 x^2lnxdx
如题所述
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推荐答案 2014-12-26
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第1个回答 2014-12-26
=1/2x`2(lnx-1/2)本回答被提问者采纳
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求∫x²
lnxdx
的
不定积分
答:
dv = x² dx (其积分为x³/3)则有:∫x²
ln x dx
= (ln x)(x³/3) - ∫(x³/3)(1/x) dx 化简一下可得:∫x² ln x dx = (x³/3)(ln x - 1/3) + C (其中C为常数)因此,∫x²
lnxdx
的
不定积分
为:(x³/3)(...
(x∧
2
)
lnxdx
的
不定积分
是
答:
简单分析一下,详情如图所示
不定积分
数学题 ∫
x^
2lnx dx
答:
∫(x^2lnx)dx =1/3∫
lnxdx^
3 =1/3(x^3lnx-∫x^3dlnx)=1/3(x^3lnx-∫x^2dx)=1/3(x^3lnx-x^3/3+c)=x^3(3lnx-1)/9+c
不定积分
的公式 1、∫ a dx = ax + C,a和C都是常数 2、∫ x^a dx = [x^(a + 1)]/(a + 1) + C,其中a为常数且 a ≠ -1 3、...
求∫x²
lnxdx
的
不定积分
答:
∫x²lnxdx=(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c。c为
积分
常数。解答过程如下:∫x²lnxdx =(1/3)∫lnxdx^3 =(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^3*(1/x)dx =(1/3)x^3lnx-(1/3)∫x^2dx =(1/3)x^3lnx-(1/9)x^3+c
∫x²
lnxdx
的结果是什么?
答:
原式=1/3∫
lnxdx
³=1/3*x³lnx-1/3∫x³dlnx =1/3*x³lnx-1/3∫x³*1/x dx =1/3*x³lnx-1/3∫x²dx =1/3*x³lnx-x³/9+C
分布
积分求不定积分
1.∫
x^2lnxdx
2. ∫e^(-2x)sinx/2dx
答:
=-1/
2
*e^(-2x)sin(
x
/2)-∫(-1/4)[e^(-2x)]cos(x/2)dx =-1/2*e^(-2x)sin(x/2)-∫(1/8)cos(x/2)d[e^(-2x)]=-1/2*e^(-2x)sin(x/2)-{(1/8)cos(x/2)e^(-2x)-∫(1/8)[e^(-2x)]d(cos(x/2)} =-1/2*e^(-2x)sin(x/2)-{(1/8)cos(x/2)...
x
的平方乘lnx的
不定积分
答:
就是分部
积分
的思路,把x²dx变成1/3*d(x³)∫
x^2
*
lnxdx
=1/3*∫lnxdx^3 =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^3*1/xdx =1/3*lnx*x^3-1/3*∫x^2dx =1/3*lnx*x^3-1/9*x^3+c
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