被积函数是积分上限函数的定积分怎么求

Question

设f(x)=∫（0，x）sint/（π-t）dt，求∫（0，π）f（x）dx

Answer 1

具体回答如下：

一个函数，可以存在不定积分，而不存在定积分；也可以存在定积分，而不存在不定积分。一个连续函数，一定存在定积分和不定积分。

若只有有限个间断点，则定积分存在；若有跳跃间断点，则原函数一定不存在，即不定积分一定不存在。

扩展资料：

设f(x)在区间[a,b]上连续，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)区间[a,b]上有界，且只有有限个间断点，则f(x)在[a,b]上可积。设f(x)在区间[a,b]上单调，则f(x)在[a,b]上可积。

把函数在某个区间上的图象[a,b]分成n份，用平行于y轴的直线把其分割成无数个矩形，再求当n→+∞时所有这些矩形面积的和。

在正比例函数时，x与y的商一定（x≠0）。在反比例函数时，x与y的积一定。在y=kx+b（k，b为常数，k≠0）中，当x增大m时，函数值y则增大km，反之，当x减少m时，函数值y则减少km。

Answer 2

如下

向左转|向右转

追问

为什么是xf(x)？

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Answer 3

就是利用被积函数的分布积分，xf(x)就是这样来的

Answer 4

追问

交换次序？刚搜了下是二重积分的内容，才学高数一，有没有其他方法？

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