定积分是一个具体的数值，那么积分上限函数是不是定积分？

Question

积分上限函数和定积分有联系，但我不知道是不是属于关系

Answer 1

定积分是一个具体是数值的确切说法是：
定积分结果是一个和积分变量无关的数值，这个数值并不一定是常数，而是与积分变量无关。
举个例子，2x在[0, t]区间的积分结果是t^2，这个与积分变量x无关，即不是x的函数。虽然它是积分上限t的函数。追问

1.既然是一个具体的数值了，是常数。
2.你说积分上限函数的上限是一个变量t，积分变量是x，最终结果是关于t的一个函数，那么我就想简单的问一下这个积分上限函数是不是属于定积分。我给出我的想法：我觉得积分上限函数不属于定积分。

追答

当然是定积分啊，定积分的定义中没有任何地方要求结果必须是一个常数，只是强调结果相对积分变量是常数，也就是与积分变量无关

Answer 2

变上限积分
只要是不定积分
都可以化成变上限积分
定积分必须区间有界
被积函数有界(有有限个间断点也存在)
不定积分是
在某个区间
如果存在f'(x)＝f(x)
则f(x)+c就称为f(x)的不定积分