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如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PA=2,
如图,在等腰直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点,且PA=2,PB=3,PC=1,求角APC的角度
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推荐答案 推荐于2016-12-01
将三角形BPC顺时针旋转90度,得一新三角形CP’A,△P’AC≌△PBC,
则P’C=PC,P‘A=PB,连结PP’,〈P’CP=90度,三角形PP’C为等腰直角三角形,PP’=√2PC=2√2,〈CP’P=45度,
PP’^2=8,AP'^2=1,AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^2,
△P’AP是RT△,〈AP’P=90度,
〈BPC=〈CP’A=45°+90°=135°
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解:在
直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA
...
答:
1.根据余弦定理知(AC平方)=(PA平方)+(PC平方)-2PA*PC*cos(135度)
=2,
所以
AC=
(根号2);2.根据正弦定理知(PC/sinPAC)=(AC/sinAPC),得到sinPAC=(根号2)/4;3.sinBAP=sin(45度-PAC)=sin45*cosPAC-cos45*sinPAC=(根号7-1)/4;4.再通过角BAP的余弦定理解题(BA=根号2)过程中可能计算...
在
三角形ABC中,角BAC
等于
90度,AB
等于
AC,P
是三角形ABC中的
一点,PA
等于2...
答:
[解]作∠DAC=∠PAB,使AD=AP且D、P在AC的两侧。∵
AB=AC
、AP=AD、∠PAB=∠D
AC,
∴△PAB≌△DAC,∴PB=DC=1、∠APB=∠ADC。显然有:∠DAP=∠DAC+∠CAP=∠PAB+∠CAP=∠
BAC=90
°,又DA=
PA=2,
∴DP=2√2、∠ADP=45°。∵DP=2√2、DC=1、PC=3,∴DP^2+DC^...
在△
abc中,
∠
bac=90度,ab=ac,p
是
三角形abc内一点,pa=2,
pb=1,pc=3...
答:
∴△PP'C是RT△,∠CP'
P=90
°,∴∠APB=∠AP'C=135°
在△
abc中,
∠
bac=90度,ab=ac,p
是
三角形abc内一点,pa=2,
pb=1,pc=3...
答:
将
三角形
APC绕点A顺时针旋转30度,得三角形AQB,则由
等腰三角形
求出PQ的平方=8-4根号3,所以BP平方 QP平方=BQ平方,得∠QPB=
90度
,所以∠APB=165度
在
三角形ABC中,
∠
BAC=90度,AB=AC,p
是
三角形ABC内一点,PA=2,
PB=1,PC...
答:
[解]作∠DAC=∠PAB,使AD=AP且D、P在AC的两侧。∵
AB=AC
、AP=AD、∠PAB=∠D
AC,
∴△PAB≌△DAC,∴PB=DC=1、∠APB=∠ADC。显然有:∠DAP=∠DAC+∠CAP=∠PAB+∠CAP=∠
BAC=90
°,又DA=
PA=2,
∴DP=2√2、∠ADP=45°。∵DP=2√2、DC=1、PC=3,∴DP^2+DC^...
在
直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,P
是
三角形ABC内一点,PA=2,
PB=...
答:
向量法,求得135° 或者利用余弦定理,设出
AB=
x,表示出cos∠APB,cos∠APC,和cos∠CPB 利用cos∠APC=cos[2π-(∠APB+∠CPB]=cos(∠APB+∠CPB)解出 x 代入 cos∠APB=-√2/2 即 ∠APC=135°
如图在
△
abc中,
∠
BAC=90
'
,AB=AC,P为
BC上任意
一点,
请用学过的知识说明...
答:
从p分别做AB、AC垂线交AB、AC于D、E
角BAC=90度,AB=AC,
所以三角形BAC是
等腰直角三角形
;所以
,三角形
BDP、三角形CEP也是等腰直角三角形;所以,DP=BD,PE=CE,BD^2+DP^2=BP^
2,P
E^2+CE^2=CP^2 所以,BP^2+CP^2=BD^2+DP^2+PE^2+CE^2 =2DP^2+2PE^2=2(DP^2+PE^2)因为...
大家正在搜
如图三角形ABC是等腰直角三角形
如图在等腰直角三角形abc中
如图在等腰直角形ABC中
如图一在直角三角形abc中
如图三角形abc是直角三角形
如图已知在直角三角形abc中
如图等腰直角三角形
已知如图在等腰三角形abc中
三角形abc为直角三角形
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