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在△abc中,∠bac=90度,ab=ac,p是三角形abc内一点,pa=2,pb=1,pc=3,求∠apb的度数
如题所述
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推荐答案 2011-09-28
将三角形APC绕点A顺时针旋转30度,得三角形AQB,则由等腰三角形求出PQ的平方=8-4根号3,所以BP平方 QP平方=BQ平方,得∠QPB=90度,所以∠APB=165度
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是顺时针,还是逆时针啊
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其他回答
第1个回答 2012-06-12
将△APB绕点A旋转90°,使AB与AC重合,得到△AQC。连接PQ。
易证△APQ为RT△。
AP=2,AQ=2,∴△APQ为等腰直角三角形
∴∠AQC=45° 且PQ=2倍根号2
又CQ=PB=1,PC=3
∴△PQC为RT△
∴∠PQC=90°
∴∠AQC=90°+45°=135°=∠APB
相似回答
...
P是△ABC内一点,PA=2,PB=1,PC=3,求∠APB的度数
。
答:
将三角形ABP绕点A顺时针旋转
90度
得到三角形ACQ,连接PQ。易证三角形APQ为直角三角形。AP=AQ
=2,
所以PQ=2倍根号2.又因为
PC=3,
QC
=1,
所以三角形PQC为直角
三角形,
所以
∠APB=
135度。
...
BAC=90度,AB=AC,P
为
三角形内的一点,PB=3,PA=2,PC=1,求
角APC
的度数
...
答:
将三角形BPA顺时针旋转90度,得一新三角形P’AP
,△P
’AC≌△PBA,则P’A=PA
,AB=AC,
连结PP’,〈P’CP
=90度,三角形PP
’A为等腰直角
三角形,P
P’=√
2PA=2
√2,〈P’PA=45度,PP’^2=8,CP'^2
=1,
CP^2=9, PP'^2+CP^2=9 ,PP'^2+CP^2=CP'^
2,△P
’PA=45,〈P...
...
AC,
点P为
三角形ABC内一点,
且
PA
等于
2,PC
等于
1,PB
等于
3,求
角APC...
答:
135度。把
△AC
P沿A点旋转90度,成为ABP',连接PP',易证△AP'C是等腰直角
三角形
所以
∠AP
'P是45度,根据PP'=2倍根号2,BP'
=PC=1,
BP
=3,
满足勾股定理所以∠BP'
P是90度,
加上原来的45度总共是135度。
在直角
三角形ABC中,
角
BAC
为
90度,AB=AC,P是三角形ABC内一点,PA=2,PB=
...
答:
向量法,求得135° 或者利用余弦定理,设出
AB=
x,表示出cos
∠APB,
cos∠APC,和cos∠CPB 利用cos∠A
PC=
cos[2π-(∠APB+∠CPB]=cos(∠APB+∠CPB)解出 x 代入 cos
∠APB=
-√2/2 即 ∠APC=135°
...角
BAC=90度,AB=AC,PA=2,PB=1,PC=3,求
角
APB的度数
看图
答:
解:如图,把△PAC绕点A顺时针旋转90°到△P′AB位置,连接PP′,则
∠PAP
′=90°
PA=
P′A
=2,P
′B
=PC=3,∠
APP′=45° 根据勾股定理得PP′=根号(2²+2²)=2根号2 因为(2根号2)²+1²=3²所以∠BPP′=90° 所以
∠APB=90
°+45°=135° ...
在
三角形ABC中,
角
BAC
等于
90度,AB
等于
AC,P是三角形ABC
中
的一点,PA
等于2...
答:
[解]作∠DAC=∠PAB,使AD=AP且D、P在AC的两侧。∵
AB=AC
、AP=AD、∠PAB=∠D
AC,
∴△PAB≌△DAC,∴PB=DC=1、
∠APB=
∠ADC。显然有:∠DAP=∠DAC+∠CAP=∠PAB+∠CAP=
∠BAC=90
°,又DA=
PA=2,
∴DP=2√2、∠ADP=45°。∵DP=2√2、DC=1、
PC=3,
∴DP^2+DC^...
如图,在等腰直角
三角形ABC中,
角
BAC=90度,AB=AC,P
为
三角形ABC内一点
...
答:
将三角形BPC顺时针旋转90度,得一新三角形CP’A
,△P
’AC≌△PBC,则P’C=PC,P‘A
=PB
,连结PP’,〈P’CP
=90度,三角形PP
’C为等腰直角
三角形,P
P’=√2
PC=2
√2,〈CP’P=45度,PP’^2=8,AP'^2
=1,
AP^2=9,AP'^2+P'P^2=9,AP'^2+P'P^2=AP^
2,△P
’AP是RT△,〈AP...
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在三角形abc中∠bac120度
三角形abc角bac是120度
三角形abc中角bac等于90度
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