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解:在直角三角形ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA等于根号二 PC=1,角APC等于135度 求PB的
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推荐答案 2007-08-12
1.根据余弦定理知(AC平方)=(PA平方)+(PC平方)-2PA*PC*cos(135度)=2,所以AC=(根号2);
2.根据正弦定理知(PC/sinPAC)=(AC/sinAPC),得到sinPAC=(根号2)/4;
3.sinBAP=sin(45度-PAC)=sin45*cosPAC-cos45*sinPAC=(根号7-1)/4;
4.再通过角BAP的余弦定理解题(BA=根号2)
过程中可能计算不对望谅解
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...
=90
°
,AB=AC,P为三角形ABC内一点,PA
=
根号2
,
PC=1,角
APC=135°,PB=...
答:
∴∠BP'P=∠AP'B-∠AP'
P=90
° ∴由勾股得BP=√3
三角形ABC,
∠
BAC=90
°
,AB=AC
P在形内
PA
=
2
PC=1
PB=3 求∠APc度数
答:
理由如下:在△
ABC
外作∠BAP‘=∠CAP,并使P’A=AP。连结BP’∵
AB=
BC,∴△APC≌△AP'B(SAS)∴P'B=PB=1 ∵∠
BAC=90
°,∴∠
PAP
'=∠BAC=90° ∵AP'=AP=2,∴∠AP'P=45° ∴PP'=2√2(勾股定理)∵BP=3 ∴BP'²+PP'²=BP²∴△PP'B为
直角三角形,
∴∠BP...
...
等于AC,
点
P为三角形ABC内一点,
且
PA等于2,PC
等于
1,P
B等于3,求角APC...
答:
135度。把△ACP沿A点旋转
90度
,成为ABP',连接PP',易证△AP'C是等腰
直角三角形
所以∠AP'P是45度,根据PP'=2倍
根号
2,BP'=PC=1,BP=3,满足勾股定理所以∠BP'P是90度,加上原来的45度总共是135度。
在
三角形ABC中,角BAC等于90度,AB等于AC,P
是三角形ABC中的
一点,PA等于2
...
答:
[解]作∠DAC=∠PAB,使AD=AP且D、P在AC的两侧。∵
AB=AC
、AP=AD、∠PAB=∠D
AC,
∴△PAB≌△DAC,∴PB=DC=1、∠APB=∠ADC。显然有:∠DAP=∠DAC+∠CAP=∠PAB+∠CAP=∠
BAC=90
°,又DA=PA=2,∴DP=2√2、∠ADP=45°。∵DP=2√2、DC=1、
PC=
3,∴DP^2+DC^...
如图在△
abc中,
∠
BAC=90
'
,AB=AC,P为
BC上任意
一点,
请用学过的知识说明...
答:
从p分别做AB、AC垂线交AB、AC于D、E
角BAC=90度,AB=AC,
所以三角形BAC是等腰
直角三角形
;所以
,三角形
BDP、三角形CEP也是等腰直角三角形;所以,DP=BD,PE=CE,BD^2+DP^2=BP^
2,P
E^2+CE^2=CP^2 所以,BP^2+CP^2=BD^2+DP^2+PE^2+CE^2 =2DP^2+2PE^
2=2
(DP^2+PE^2)因为...
在直角三角形ABC中,角BAC为90度,AB=AC,P
是
三角形ABC内一点,PA=2,
PB=...
答:
向量法,求得135° 或者利用余弦定理,设出
AB=
x,表示出cos∠APB,cos∠APC,和cos∠CPB 利用cos∠A
PC=
cos[2π-(∠APB+∠CPB]=cos(∠APB+∠CPB)解出 x 代入 cos∠APB=-√2/2 即 ∠APC=135°
如图所示,在△
ABC中,角BAC=90度,AB=AC,P为三角形内
的
一点,
PB=3
,PA=2
...
答:
将三角形BPA顺时针旋转90度,得一新三角形P’AP,△P’AC≌△PBA,则P’A=
PA,AB=AC,
连结PP’,〈P’CP
=90度,
三角形PP’A为等腰
直角三角形,P
P’=√
2PA
=2√2,〈P’PA=45度,PP’^2=8,CP'^
2=1,
CP^2=9, PP'^2+CP^2=9 ,PP'^2+CP^2=CP'^2,△P’PA=45,〈P...
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直角三角形abc中角c等于90度
三角形abc是等腰直角三角形
如图,在等腰直角三角形abc中
45度等腰直角三角形斜边怎么算
等腰直角三角形已知斜边求面积
等腰直角三角形的腰是什么
等腰直角三角形求斜边
直角三角形ABC
一个三角形有几个直角