隐函数中左右两边对x求导，是什么意思 怎么把y用复合函数的方法来求

Question

如题所述

Answer 1

可以理解为y本身就是一个函数，而不是一个数，像e的y次方，对它进行对x的求导，此时把y当成与x相关的式子。可以把抽象变得现实一点，假设y=x²,那导数=e的y次乘以2x对吧，那2x是不是y导？？？ 这样不就相当于y导就是对x的求导吗？也就是你说的用复合函数求导啊，之所以称之为复合函数，是因为y充当一个过度为中间变量的角色y->y=与x的关系式->对x求导

Answer 2

例如：lny = e^(x+y)........................(1)
其中：y = y(x)................................(2)
y 是x 的函数，隐含在(1)式之中！
为求y对x的导数，(1)式两边对x求导数：
y'/y = (1+y') e^(x+y)........................(3)
整理(3)式并解出：
y' = ye^(x+y) / {1-ye^(x+y)}..............(4)
复合函数求导就是这么个过程（仅举一例）。本回答被网友采纳