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隐函数求导y' 是把y看成是中间变量 利用复合函数法则 方程两边对x求导 那么y‘是如何通过y 变化得来的
就是方程两边取导后,等式中 会出现x y y' ,我想知道y'是如何通过y变化得到的
是不是只要对y求导过,后面就直接乘以一个y'
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推荐答案 2010-10-04
就是把y看做是一个关于x的函数,然后类似于复合函数求导的样子
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隐函数
的
求导法则
是什么?举个例子。谢谢!
答:
隐函数求导法则:运用复合函数的求导法则直接方程两边分别求导!如函数:xy+e^y=0,求y'.解:分别对
x求导
:d(xy/dx)+d(e^y)/dx=0 d(xy/dx)=y+xdy/dx;d(e^y)/dx=e^ydy/x 代入上式:y+xy'+e^y·y'=0
...
隐函数求导
的问题,我特别的弄不懂那个
两边对x求导
。
答:
1。y是x的函数,要按
复合函数求导
的称法则处理。即乘以
y的导数
。如 y^2=x,
两边对x求导
得 2yy'=1 又如 lny=x 两边对x求导得 y'/y=1 2。对积式、商式中的一个变量求导时,其他变量当常数处理。如 e^y+xy-e=0 两边对x求导 e^y*y'+y+xy'=0 y'=-y/(e^y+x)3.化简。特别注...
隐函数的导数
答:
设方 程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以
利用复合函数求导
公式可求出
隐函数y
对x的导数.例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项
对x求导
, 并将y2看作x的复合函数, 则有 (x2)+ (y2)- (r 2)=0,即 2...
隐函数
怎么
两边对x求导
答:
编辑本段
隐函数的导数
设方 程P(x, y)=0确定y是x的函数, 并且可导. 现在可以
利用复合函数
求导公式可求出隐函数y对x的导数.例1 方程 x2+y2-r 2=0确定了一个以x为自变量, 以y为因变量的数, 为了求y对x的导数, 将上式两边逐项
对x求导
, 并将y2看作x的复合函数, 则有 (x2)+ (y2)...
隐函数
怎么
求导
?
答:
因此在对
方程两边对于X求导
时,要
把y看成是
x的函数,这样就可以得到 e^y*y'+y+xy'=0 从而得到y'=-y/(e^y+x)注:y'=dy/dx 如果方程F(x,y)=0能确定y是x的函数,那么称这种方式表示的函数是
隐函数
。而函数就是指:在某一变化过程中,两个变量x、y,对于某一范围内的x的每一个值,...
隐函数求导
为什么要乘
y'
答:
原因见下面:因为y的函数对x求导,y作用
是中间变量
,依据求导公式先对y求导,然后乘y'。举例说明:方程e^y+xy-e=0,y关于x的函数,
方程两边对x求导
,e^y对x的导数就是e^y,先对y求导,然后乘y',也就是e^y×y'。对于一个已经确定存在且可导的情况下,我们可以用
复合函数求导
的链式法则来...
隐函数求导
答:
隐函数求导法则
隐函数导数的求解一般可以采用以下方法:方法①:先把隐函数转化成显函数,再利用显函数求导的方法求导;方法②:隐函数左右
两边对x求导
(但要注意
把y看
作x的函数);方法③:利用一阶微分形式不变的性质分别对x和y求导,再通过移项求得的值;方法④:把n元隐函数看作(n+1)元函数,...
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