微积分学中极限、导数、不定积分、定积分之间的内在联系

要考试了，好心人帮帮忙哈

推荐答案 2011-06-19

极限是微分、导数、不定积分、定积分的基础，最初微积分由牛顿、莱布尼茨发现的时候，没有严格的定义，后来法国数学家柯西运用极限，使微积分有了严格的数学基础。

极限是导数的基础，导数是极限的化简。微分是导数的变形，两相基本是同一个东西，相当于一个穿衣服，一个没穿衣服。积分是微分的逆运算，就象乘法一除法一样的关系。定积分是积分的特例，加上了区间，消除了常数C。

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其他回答

第1个回答 2011-06-19

极限是后三者的理论基础
导数和不定积分是彼此相反的运算
定积分是不定积分函数在被积区间两端函数值的差。

第2个回答 2011-06-20

不定积分没有积分区间，定积分有积分区间，就想出这些啦~

相似回答

我学了极限,导数,微分,不定积分,定积分。但总是理不清它们的区别和联系...答：导数的定义其实就是一个极限当戴尔特X趋于0时候，戴尔特Y比戴尔特X 微分从表达形式上看就是dy=F*(X)dx 导数喝微分还可以从几何意义来看加深理解一元函数里在某点可导一定可微可微也一定可导二元还必须在改点连续才是充分必要条件求不定积分 其实就是求导数的原函数 也就是求导的逆运算 ...

...微积分,什么叫定积分,什么叫不定积分,有什么联系和区别答：三、联系和区别 微积分包括微分和积分，积分包括不定积分和定积分。其中，不定积分没有积分上下限，所得原函数后面加一个常数C；定积分是在不定积分的基础上，加上了积分上下限，所得的是数。dy/dx 叫导数，将dx乘到等式右边，就是微分。

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