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高等数学中的微分、导数、定积分及不定积分之间的联系,怎样抓住其中的重点呢?
在学习高等数学的时候,往往很是疑惑,很多的东西根本就是想不到。也有的时候,感觉也挺简单的。很让人纠结
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推荐答案 2011-12-11
微积分的一切源于微分,导数就是微分的比值,所以导数也叫微商,积分就是微分的和。
世上本没有不定积分,不定积分就是人们在计算定积分的时候,寻找原函数的过程。
所以微积分最重要的是微分,从几何意义上来说,微分就是切线的增量。
当然,导数表和积分表也是必须要背的。
不定积分与定积分看起来类似,但是考察方向不一样。
不定积分主要考察“凑”思想和背积分表;定积分主要考察性质。
可能说的简单了些,但这些就是微积分的核心思想,希望你能理解。
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其他回答
第1个回答 2011-12-11
高等数学对这些东西的来源肯定不会讲的很透彻,那要涉及到数学分析当中的东西。简单来说,可以把不定积分看做加了上下限的定积分,两者区别不是很大。定积分重在求出原函数,不定积分的原函数可能比较复杂,但将上下限带入之后可能会大大简化。导数和微分其实可以不用分的太开,没有什么必要,不会影响对题目的理解。求导和求积分就像乘法和除法一样是互逆运算,一种搞懂了另一种也不难。至于做题当中的技巧就那么多,熟练了就好。比如求积分无非是直接法、分部积分、利用常用结论等等
第2个回答 2011-12-21
他们的回答一般。没有讲到初学者的疑惑
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求
导数,微分,定积分,不定积分的
区别于
联系
答:
一般来说
,导数
是一个常数
,微分
是一个带有自变量的导数。定积分和
不定积分
是导数和
微分的
逆过程。导数的几何意义是,某点的导数是该曲线上该点的切线的斜率。积分的几何意义是,在闭区间(a, b)内,某函数表达式与X轴、以及X=a、X=b围成的面积。
不定积分
与
定积分的联系
与区别是什么?
答:
数学上,如果 F(x) 是 f(x) 的一个
原函数,
那么被积函数 f(x) 的
不定积分
可以表示为:∫f(x) dx = F(x) + C 这里,"C" 代表积分常数,它包含了原函数过程中产生的所有常数值。定积分:定积分表示函数在特定区间上的累积值。它用 ∫[a, b] f(x) dx 表示
,其中
"f(x)" 是被...
高数
该
怎样
学,尤其是极限和
微积分
答:
首先要理清微积分总体的知识框架
。微积分分为微分学和积分学两部分,微分学和积分学的基础和核心思想都是极限,极限的思想是贯穿于始终的,所以首先要掌握极限的定义。微分学的中心问题是求导问题,反映在几何上就是切线问题,求导也就是求函数变化率的极限,所以一定要掌握和理解导数的定义;积分学的中心...
微分
和
不定积分的
关系是
怎样的?
答:
定积分的结果则是个常数,这点对解积分方程有一定的帮助。三、
联系
和区别
微积分
包括微分和积分,积分包括不定积分和定积分。
其中,不定积分
没有积分上下限,所得
原函数
后面加一个常数C;定积分是在
不定积分的
基础上,加上了积分上下限,所得的是数。dy/dx 叫
导数,
将dx乘到等式右边,就是微分。
我学了极限
,导数,微分,不定积分,定积分
。 但总是理不清它们的区别和
联系
...
答:
导数喝微分还可以从几何意义来看加深理解 一元函数里 在某点可导一定可微 可微也一定可导 二元还必须在改点连续才是充分必要条件 求
不定积分
其实就是求
导数的原函数
也就是
求导的
逆运算 所以不定积分表和导数的表可以倒着背啊 求了不定积分后可以求导下结果验算 定积分就是在不定积分上确定上下线...
不定积分
和
定积分的
关系?
答:
联系
:
不定积分
是所有
原函数的
称呼,可以理解为同一个东西,是
微分的
逆问题。区别:1.不定积分是一个函数集(各函数只相差一个常数),它就是所积函数的原函数(个数是无穷)。定积分(它是一个数,常数),它可以通过不定积分来求得(牛顿莱布尼茨公式)。2.函数 f(x)的定积分与这个函数的原函数F(...
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,不定积分
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