有关周期函数的一些问题，函数y=f(x)是以W为周期的周期函数，试证函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数

为什么不是f(ax)=f(ax+w/a)而是f(ax)=f(a(x+w/a))
还有就是有关于f(x)=asin(bx+c)的性质，比如周期为2π/绝对值W

推荐答案 2011-07-01

因为函数y=f(x)是以W为周期的周期函数
所以f(x+w)=f(x)
所以f(ax+w)=f(ax)
即：f(ax)=f(a(x+w/a))
所以函数y=f(ax)（a>0）是以W/a为周期函数

周期函数的证明一般要根据定义来证明：
f(x+T)=f(x)
则说f(x)的周期是T

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其他回答

第1个回答 2011-07-02

设函数f(ax)的周期为T,则f(ax+aT)=f(ax),由题意知，aT=W,所以T=W／a

第2个回答 2011-07-02

a不是对于x的变数

第3个回答 2011-07-01

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