为什么说:函数为奇函数时F(0)=0?有这一性质吗?

Question

如题所述

Answer 1

这个不是
没有这个定义
必须有个前提是x=0时有定义时才是F(0)=0
比如F(x)=1/x
它是奇函数
但是在x=0时无定义
所以F(0)不存在
只要x=0有定义且函数为奇函数的话才有F(0)=0

Answer 2

解：
若f(x)为奇函数，且f(x)在x=0时有定义域，那么一定有f(0)=0。
原因如下：
已知f(x)是奇函数，而且f(x)在x=0时有意义，
则对于函数f（x)的定义域内任意一个x，都有f（-x）=
-
f（x），
令x=0，则f(0)=-f(0)，
2f(0)=0，即f(0)=0.

Answer 3

前提是这个函数在x=0处有定义！
对于奇数函数来说，有性质：F(-x)=-F（x），令x=0，则有F(0)=-F(0),移向可得：2F(0)=0，
即F(0)=0。
希望对你有帮助。

Answer 4

只要是奇函数且F(0)存在，则F(0)必然为0，而你补充的“该函数是二次函数”显然不可能，二次函数永远不可能是奇函数

Answer 5

这个说法不对
函数为奇函数
且0∈定义域的时候才有这性质
满足这条件是
f(-x)=-f(x)
令x=0
那么f(0)=-f(0)
2f(0)=0
f(0)=0
如果不满足这条件就没这性质
例如y=1/x
是奇函数,但没这性质