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证明函数fx=x的三次方在R上是增函数
如题所述
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推荐答案 2016-02-15
设在R上任取两个点x1<x2
则f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)
因为x1<x2,所以x1-x2<0
而x1²+x2²≥2|x1x2|≥|x1x2|≥-x1x2
所以x1²+x1x2+x2>0
所以f(x1)-f(x2)=x1³-x2³=(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)<0
所以f(x1)<f(x2)
所以f(x)=x³在R上是
增函数
。
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其他回答
第1个回答 2016-02-15
戴尔上机x1大于x2。所以f x1等于x1的三方。fx2等于x2的3次方。因为x1大于x2.所以x1的3次方大于x2的3次方。所以fx1 大于fx2,所以f x等于x的3次方在r上是
增函数
。
追答
第一句是在r上取x1大于x2。
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第2个回答 2016-02-15
导数大于等于0不就增函数么
相似回答
证明fx
等于
x的3次方在r上是增函数
答:
证明
:
f
(x)
=x
³f'(x)=3x²≥0 ∴f(x)在定义域
R上是增函数
令x₂>x₁,f(x₂)-f(x₁)=x₂³-x₁³=(x₂-x₁)(x₂²+x₂x₁+x₁²)=x₂²+x₂...
证明函数f
(x)
=x的立方在R上是增函数
答:
f
(x2)>f(x1)所以f(x)
=x
^
3在R上是增函数
证明f
(x)
=x
^
3
在实数
R上是增函数
答:
导数法最简单:
f
'(x)=3x²≥0,
函数是增函数
。用定义证也可以的:设x1<x2 f(x2)-f(x1)
=x
2³-x1³=(x2-x1)(x2²+x1x2+x1²)=(x2-x1)[(x2+ x1/2)²+3x1²/4]x2>x1 x2-x1>0 平方项恒非负,(x2+x1/2)²≥0,3x1...
求证
f
(x)
=x三次方是增函数
答:
证明
,任取x1>x2,则f(x1)-f(x2)=x1^3-x2^3 =(x1-x2)(x1^2+x2^2+x1x2)=(x1-x2)(x1^2+x1x2+1/4x2^2+3/4x2^2)=(x1-x2)[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]>0 所以f(x)=x³在R上是增函数
帮忙解下题 求证
f
(x)
=x三次方在R
上市
增函数
求证 f(x)=根号下x在{0...
答:
f
(x)
=x
^
3在R上是增函数
。证:设x1,x2属于正无穷 ,且x1>x2。则 根号下x1>0,根号下x2>0.所以 根号下x1+根号下x2>0.又因为 x1-x2=(根号下x1+根号下x2)(根号下x1-根号下x2)>0.所以 根号下x1-根号下x2>0.所以 f(x)=根号下x在{0,+正无穷)是增函数....
用单调性的定义
证明f
(x)
=x的3次方是R上
的
增函数
答:
在R
内去取任意两个 自变量 x1 x2令x1<x2 ∴
f
[x2]-f[x1]=x2³-x1³=[x2-x1][x2²+x1x2+x1²]又因为x1<x2 ∴x2-x1>0 x2²+x1x2+x1²>0 ∴f[x2]-f[x1]>0 ∴f[x2]>f[x1]又因为x2>x1 所以 f(x)
=x的3次方是R上
的 增...
证明函数f
(x)
=x
^
3在R
上位
增函数
答:
x1>x2 所以x1-x2>0 x1²+x1x2+x2²=(x1+x2/2)²+3x2²/4≥0 若要等于0 则x1+x2/2=0,x2=0 则x1
=x
2=0 不符合x1>x2 所以x1²+x1x2+x2²>0 所以(x1-x2)(x1²+x1x2+x2²)>0 即x1>x2时
f
(x1)>f(x2)所以
是增函数
...
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证明R上的连续函数一定是可测函数
证明在R是增函数
证明函数在R上连续
怎么证明函数在R上连续
怎么证明函数在R上可导
证明函数在R上有界
已知边际收入函数为R证明价格函数
定义在R上的函数
已知函数fx的定义域为R
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