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左右导数处处存在的函数一定处处可导对吗
如题所述
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推荐答案 2021-02-14
左右导数处处存在且相等的函数才是处处可导,如果某点的左右导数都存在,但不相等,那么函数在该点不可导。
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左
导数存在
右导数不
存在的
点
一定可导吗
?
答:
如果左右导数不等或者不存在,那么导数不存在
。可导的必要条件是导数在此点连续,导数的定义通常是证明导数在某点可导的常用方法,复习的时候要多用定义光把情况记住是不能解决实际的问题.。在微积分学中,一个实变量函数是可导函数,若其在定义域中每一点导数存在。直观上说函数图像在其定义域每一点处...
书上说:若在x0点,
左右导数存在
且相等,
函数
在该点
一定可导
。
对吗
???
答:
右导数存在且相等,函数在该点一定可导
你的例子,在x=0右导数不存在
函数可导
的条件?左导数等于右
导数吗
?
答:
1、
函数
在定义域中一点
可导
需要
一定
的条件:函数在该点的
左右
两侧
导数
都
存在
且相等;2、左导数等于右导数;3、微积分是在17世纪末由英国物理学家、数学家牛顿和德国数学家莱布尼茨建立起来的。微积分是由微分学和积分学两部分组成,微分学是基础。
如果一个点处的左右导数均
存在
,那
左右导数一定
相等?
答:
不一定
。例如f(x)=|x| 在x=0处的左导数是-1,右导数是 +1,所以函数f(x)=|x| 在x=0处不可导。
左右导数存在
,则
一定
连续吗
答:
一定
连续。(连续与可导千万不要弄混了,
左右导数存在
与
可导
不可导没有关系)由于符号太难打,只能用文字和图片给你说明了:单侧导数定义:根据
函数
在点处的导数的定义,是一个极限,而极限
存在的
充分必要条件是左、右极限都存在且相等,因此存在即在点处可导的充分必要条件是左、右极限 及 都存在且...
左导数和右
导数存在
且“相等”
的函数可导吗
?
答:
连续的函数不
一定可导
。2、
可导的函数
是连续的函数。3、越是高阶
可导函数
曲线越是光滑。4、
存在处处
连续但处处不可导的函数。左导数和右
导数存在
且“相等”,才是函数在该点可导的充要条件,不是左极限=右极限(
左右
极限都存在)。连续是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高一个层次。
函数
在某一点的
左右导数
相等,那么在这一点
一定
是
可导的吗
答:
函数
在某一点的
左右导数
相等,那么在这一点不
一定
是
可导
。例如,可去间断点:左极限和右极限存在且相等但是该点没有定义。给定一个函数f(x),对该函数在x0取左极限和右极限。f(x)在x0处的左、右极限均
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