你好，函数可导与
导函数连不连续并无较大联系，你可以理解导函数为一个与该函数关联不大的函数。这里主要要思考的是连续与间断的问题。可导则左导数与右导数都存在且相等。导函数的话有
间断点，则表明导函数不连续，不连续有两种情况。一是在某点处无定义，如使得
分母为零的横坐标值。另一种情况是有定义，但该点处不连续。可分为两种情况，我在图片中写出来了。由你提供的题干知道，这里的间断是不连续这一类型的。你只需要找到一个函数，使得它的导数在x=0左右极限不相等即可。你提供的图片中的函数正满足了这一要求。希望能够帮助到你。