求常用的等价无穷小替换

Question

最好能有个DOC文档形式的，可以让我打印出来，发我邮箱吧

Answer 1

当x→0时,

sinx~x

tanx~x

arcsinx~x

arctanx~x

1-cosx~x^2/2

a^x-1~xlna

e^x-1~x

ln(1+x)~x

(1+Bx)^a-1~aBx

[(1+x)^1/n]-1~1/nx

loga(1+x)~x/lna

求极限时，使用等价无穷小的条件：

被代换的量，在取极限的时候极限值为0；

被代换的量，作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换，但是作为加减的元素时就不可以。

Answer 2

当x→0时， sinx~x tanx~x arcsinx~x arctanx~x 1-cosx~1/2x^2 a^x-1~xlna e^x-1~x ln(1+x)~x (1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna 值得注意的是，等价无穷小一般只能在乘除中替换，在加减中替换有时会出错（也不是不能替换，但是有条件）本回答被提问者和网友采纳

Answer 3

当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna

Answer 4

当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx [(1+x)^1/n]-1~1/nx loga(1+x)~x/lna

Answer 5

2014-10-30 回答
当x→0时,
sinx~x
tanx~x
arcsinx~x
arctanx~x
1-cosx~x^2/2
a^x-1~xlna
e^x-1~x
ln(1+x)~x
(1+Bx)^a-1~aBx
[(1+x)^1/n]-1~1/nx
loga(1+x)~x/lna