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微分方程y"+4y=12的通解为。

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推荐答案 2018-06-24

特征方程为r²+4=0
r=±2i
故y''+4y=0的通解为y=C1 cos2x +C2 sin2x
因为r=0不是特征根，故设特解为y*=A
则y*'=y*''=0
代入原方程得4A=12，A=3
故y*=3
故原方程的通解为
y=C1 cos2x +C2 sin2x +3

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