求解一道大学高数题，谢谢

Question

用间接法将函数展开成x的幂级数，并确定展示成立的区间

Answer 1

(ln(a+x))'=1/(a+x)=(1/a)1/(1+x/a)
=(1/a)∑(0,∞)(-x/a)^n
所以：
ln(a+x) =
∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+C
当x=0时，求得C=lna
当x=a时，为收敛的交错级数
当x=-a时，发散
所以：
ln(a+x) =
∑(0,∞)(-1)^n*(x/a)^(n+1)/(n+1)+lna
（-a,a]