驻点和极值点是同一个点么？

Question

我不是问概念一不一样，而是想知道这两个点是不是一定重合
我老师教我时说这两个点都是用一阶导等于零来计算

Answer 1

（1）如果函数是可导的，那么极值点是驻点；
（2）驻点是可能的极值点，但是驻点不一定是极值点，比如y=x^3，y'=3x^2。当x=0时，y'=0，即x=0是驻点，但是x=0左侧小于0，右侧大于0，该点不是极值点；
（3）不可导点也是可能的极值点，比如y=x^(2/3),y'=(2/3) x^(-1/3),当x=0时，y'不存在，即x=0是不可导点，此时x=0左，右两侧都大于0，该点是极小值点。
因为你的老师说的是仅考虑可导的点，但没有考虑不可导点，因而说法不正确 。