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函数驻点一定是极值点
函数
的
驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
当函数存在导数时,极值点一定是驻点,反之不一定正确
。例如:f(x)=x^3,x=0是函数的驻点(也是零点),但不是极值点,常常从函数的驻点中找极值点。函数的极值点是函数的单调性发生变化的点,或是函数的局部极大值或极小值点。当函数存在导数时,函数的极值点是其导函数的变号零点。例如:f...
函数
的
驻点一定是极值点
对吗
答:
不一定
,比如说,f(x)=x^3,驻点为0,但不是极值点。
驻点就是极值点
吗?
答:
不是,
驻点
又称为平稳点、
稳定点
或临界点(Critical Point)是
函数
的一阶导数为零,即在“这一点”,函数的输出值停止增加或减少。在某点导数不存在,有三种可能:1、函数图像在此点有尖角。尖角两侧的斜率不一样,所以不可导。2、函数图像在此点中断,不但中断,而且两侧的极限也不相等,甚至是根本...
驻点一定是极值点
吗?
答:
正确。
因为具有偏导数的极值点必是驻点,但是驻点不一定是极值点
。极值点与最值点的区别:最值点可以有多个,比如y=sinx,2kπ+π/2都是最值点,也是极值点。最值点也可能不存在,比如y=x闭区间上一定有最大值点和最小值点,开区间则不一定。最值点是对全部定义域而言,而极值点就是局部最值...
驻点一定是极值点
吗?
答:
驻点
和
极值点
的区别:一、定义不同 1、极值点:若一个
函数
的某一点存在某一邻域,在该邻域内函数处处都有定义,而该点的函数值为最大(小),则该函数在该点处的值
就是
一个极大(小)值。如果它比邻域内其他各点处的函数值都大(小),它就是一个严格极大(小)值。该点就相应地称为一个...
驻点一定是极值点
对吗
答:
当然不对,
驻点
只是一阶导数为0的点。而比方说
函数
f(x)=x³,在x=0点处的导数
就是
0,但是x=0不是这个函数的
极值点
。这个函数在R上单调递增,没有极值点。
函数
的
驻点一定是极值点
对吗?原因是什么?
答:
驻点是函数
导数为0的点,也就是该点的切线水平。是两侧极可能发生函数导数符号变化的点,或者说是切线的斜率符号发生变化的点,也
就是函数
单调性可能发生转变的点。因而常用来划分函数单调的可能区间。驻点可能是单调性发生变化的点,因而可能
是极值点
;驻点两侧单调性不发生变化,不是极值点;驻点两侧单调...
若f(x)区间内只有一个
驻点
,那它
一定是极值
是否正确
答:
当然不正确。
驻点
,
就是
导数为0的点。例如
函数
(x)=x³,在x=0点的导数为0,但是x=0不是这个函数的
极值点
。这个函数没有极值点。
函数
的
驻点一定是极值点
吗?
答:
驻点
,又称为平稳点,是一个
函数
的一阶导数为零,即 的点;在这一点,函数的输出值停止增加或减少。值得注意的是,一个函数的驻点不
一定是
这个函数的
极值点
(考虑到这一点左右一阶导数符号不改变的情况);反过来,在某设定区域内,一个函数的极值点也不一定是这个函数的驻点(考虑到边界条件)。
可导
函数
的
驻点一定是极值点
吗
答:
不
一定
,要验证左右是否为一正一负,若符号一致,则不
是极值点
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