极值点与驻点有什么区别呢？

Question

如题所述

Answer 1

一、性质不同

1、极值点：函数图像的某段子区间内上极大值或者极小值点的横坐标。

2、驻点：函数的一阶导数为零，即在“这一点”，函数的输出值停止增加或减少。

二、可导函数不同

1、极值点不一定是驻点。如y=|x|，在x=0点处不可导，故不是驻点，但是极(小)值点。

2、驻点也不一定是极值点。如y=x³，在x=0处导数为0，是驻点，但没有极值，故不是极值点。

扩展资料：

驻点和极值点使用时注意事项：

（1）极值点出现在函数的驻点（导数为0的点）或不可导点处（导函数不存在，也可以取得极值，此时驻点不存在）。

（2）可导函数f(x)的极值点必定是它的驻点。但是反过来，函数的驻点却不一定是极值点，例如

y=x³,点(0,0)是它的驻点，却不是它的极值点。

（3）f(x)极值点上的导数为零或不存在，且函数的单调性必然变化。

参考资料来源：百度百科-极值点

参考资料来源：百度百科-驻点